Математична формалізація задачі

Перелік змінних величин та їх умовні позначення наведении у таблиці 11.

11. Перелик змінних величин та їх позначення

Статево -вікові групи тварин	Погол. на почат. року	Вибра-куван- ня, %	Падіж, %	Жива маса однієї гол., кг	Переве-дено в старшу групу, гол.	Надходження із молод. груп, гол.	Погол. на кінець року, гол.
Свиноматки основни	а1	X1	S1	P1	N1	Z1	Y1
Свиноматки перевіряеми	а2	Х2	S2	Р2	N2	Z2	Y2
Кнури-плідникі	а3	Х3	S3	Р3	N3	Z3	Y3
Поросята до 2 мес.	а4	Х4	S4	Р4	N4	Z4	Y4
Поросята 2-4 мес.	а5	Х5	S5	Р5	N5	Z5=0	Y5=0
Ремонтний молодняк	а6	Х6	S6	Р6	N6	Z6	Y6
Відгодівля	а7	Х7	S7	Р7	-	Z7	Y7
Всього	а						в

Невідомими в є чотири групи змінних:

1) Хі - відсоток вибракування тварин кожної статево - вікової групи (від

поголів'я на початок року);

2) Ni -кількість свиней, переведених у старші групи;

3) Zi - кількість свиней, що поступлять із молодших груп;

4) Yi - поголів’я свиней, що залишиться на кінець року (Yi);

m – кількість пріпліду.

Із урахуванням прийнятих позначень система обмежень матиме вигляд:

1.по руху кажної статево вікової групи (свиноматки, кнури - плідники):

а_і – а₁х_і / 100 - а₁s₁ / 100 + Z₁ – N_i = Y_i

2.по руху поросят у віці до 2-х міс.:

(а₄ + m) - (а₄ + m) x₄ / 100 - (а₄ + m) s₄ / 100 - N₄ = Y₄

3.по руху поросят у віці 2-4 міс.:

а₅ – а₅х₅ / 100 - а₅s₅ / 100 + Z₅ – N₅ = Y₅

4.по руху ремонтного молодняку:

а₆ – а₆х₆ / 100 - а₆s₆ / 100 + Z₆ – N₆ = Y₆

5.по руху свиней на відгодівлі:

а₇ – а₇х₇ / 100 - а₇s₇ / 100 + Z₇ = Y₇

6.по переводу основних свиноматок на відгодівлю:

а₁ – а₁х₁ / 100 - а₁s₁ / 100 + N₁

7.по переводу перевірюваних свиноматок в основні:

а₂ – а₂х₂ / 100 - а₂s₂ / 100 + N₂

8.по переводу кнурів- плідників на відгодівлю:

а₃ – а₃х₃ / 100 - а₃s₃ / 100 + N₃

9.по переводу поросят з групи 0-2 міс. в групу 2-4 міс.:

(а₄ + m) - (а₄ + m) x₄ / 100 = (а₄ + m) x₄ / 100 - N₄ = Y₄

10.по переводу поросят з групи 2-4 міс. в групу ремонту та на відгодівлю:

а₅ – а₅х₅ / 100 = а₅s₅ / 100 + N₅

11.по переводу ремонтного молодняку в групу перевіряемих кнурів і

перевірюваних свиноматок:

а₆ – а₆х₆ / 100 = а₆s₆ / 100 + N₆

12.по переводу перевірюваних свиноматок в основни:

N₂ = Z₁

13.по переводу поросят з групи 0-2 в групу 2-4 міс.:

N₄ = Z₅

14.по переводу поросят з групи 2-4 міс. в групу ремонту та в групу відгодівлі:

N₅ = Z₇ – N₁ – N₂

15.по переводу ремонтного молодняку в групу перевірюваних свиноматок і кнурів -плідників:

N₆ = Z₁ + Z₂ + Z₃

16. по переводу тварин на відгодівлю:

Z₇ = N₁ + N₂ + N₃ + (N₅ – Z₆)

17.по вибракуванню поголів’я свиней різних статево - вікових груп:

α ≤ X₁ ≤ β,

де α – мінімальний відсоток вибраковки,

β - максімальний відсоток вибраковки.

Вибракування свиней за статево - віковими групами залежить від багатьох факторів і може коливатися в певних межах. Допустимий відсоток- вибраковки свиней по кожній статево - віковій групі зазвичай рекомендуєся зоотехнічними нормативами. Термін використання основних свиноматок повинен складати від 4 до 6 років, річне вибракування основних свиноматок складає - 25-17%. По групі кнурів - плідників річне вибракування складає 20 - 30% поголів`я. По групі молодняку можуть складатися наступні рівні вибракування:

-поросята групи 0 - 2 мес. – 5 - 10%;

-поросята групи 2 - 4 мес. – 10 - 15%;

-ремонтный молодняк – 1 - 5%;

-відгодівля – 1 - 3%.

Наряду з вибракуванням у модель повинні вводитися дані по відходу свиней по статево - вікових групах:

-поросята групи 0 - 2 мес. – 7 - 15%;

-поросята групи 2 - 4 мес. – 2 - 10%;

-ремонтный молодняк – 1 - 3%;

18.по формуванню поголів’я свиней на кінець року.

При виконанні розрахунків з обороту стада виходят з того, що кількість виходного поголів’я свиней на кінец року неповинно бути менше величини, встановленої плановим завданням.

де B - виходне поголів’я свиней.

В моделі враховуються кількісні зв'язки між окремими статево - віковими групами свиней.

19.Так, обмеження по питомій вазі свиноматок у стаді: