Обчислювальний експеримент. 1. Створимо електронну таблицю, перший рядок якої заповнимо іменами стовпців, стовпець G («Дано:») – іменами змінних

1. Створимо електронну таблицю, перший рядок якої заповнимо іменами стовпців, стовпець G («Дано:») – іменами змінних, стовпець H – їх початковими значеннями, а комірки A2 – F2 (для моменту часу t = 0) – посиланнями на відповідні комірки H2 (рис. 10.2):

	A	B	C	D	E	F	G	H
		m	a	v	h	r	Дано:
			–1,62	0,00	10,00		m 0, кг =
							g,м / с2 =	1,62
							v 0, м/с =
							и, м/с =
							M, кг =
							h 0, м =
							rmax, кг =
…		…	…	…	…	…

Рис. 10.2

2. Заповнимо третій рядок відповідними формулами.

комірки	формули / числа
A3 B3 C3 D3 E3 F3, F4,...	=A2+1 =B2–F2 =$H$5*F2/(B3+$H$6)–$H$3 =D2+C3 =E2+D2+C3/2 Заповнюються з клавіатури

3. Скопіюємо формули третього рядка у відповідні стовпці. Таблиця набуває вигляду, показаного на рис. 10.3:

	A	B	C	D	E	F	G	H
	t	m	a	v	h	r	Дано:
			-1,62	0,00	10,00	0	m 0, кг =
			-1,62	-1,62	8,38		g,м / с2 =	1,62
			-1,62	-3,24	5,14		v 0, м/с =
			-1,62	-4,86	0,28		и, м/с =
			-1,62	-6,48	-6,20		M, кг =
…	…	…	…	…	…	…	h 0, м =
…	…	…	…	…	…	…	rmax, кг =

Рис. 10.3

З таблиці видно, що коли не працюють двигуни м’якої посадки (r = 0), модуль вільно падає, і вже наприкінці четвертої секунди досягає поверхні в аварійному режимі (h = -6,2 м, v = -6,48 м/с). Наступні значення величин швидкості (після D6) і висоти (після E6) являють собою результати обчислень за введеними формулами і в даному випадку не відображують реальний процес.

4. Будемо послідовно заповнювати комірки стовпця F довільними значеннями змінної r – витрати пального за однакові проміжки часу D t = 1 с.

5. Після заповнення кожної чергової комірки спостерігаємо за значеннями у комірках наступного рядка для стовпців D (швидкість) та E (висота).

6. З’ясовуємо, чи не відбулася м’яка посадка.

Якщо при деякому черговому значенні r одночасно виконуватимуться умови h ≤ 0 і –1 ≤ v ≤ 0, то задачу вважаємо розв’язаною і припиняємо обчислювальний експеримент.

Запитання. Поясніть, чому значення інтервалу D t = 1 суттєво спрощує роботу з моделлю?

Виявляється, що «здійснити» м’яку посадку – зовсім не проста справа. Вона ще більше ускладнюється, коли додається умова зекономити при цьому якомога більше пального.

Вправи

1. Спробуйте «здійснити» економну м’яку посадку при початковій масі пального 100 кг.

2. На рис. 3 подано одне з можливих удалих управлінь (послідовність значень витрати пального r) для m ₀ = 100 кг; дане управління забезпечує економію 44 кг пального.

t
r
v		-1,62	-2,14	-1,92	-1,68	-1,42	-1,14	-0,84
h		9,19	7,31	5,28	3,48	1,93	0,66	-0,33

Рис. 10.4

3. Перевірте експериментально запропонований на рис. 10.4
режим управління посадкою.

4. Не виконуючи експерименту, скажіть, чи виявиться посадка за рис. 10.4 м’якою, якщо початкову масу пального взяти не 100 кг, а з урахуванням економії 100 – 44 = 56 кг? Свою відповідь обґрунтуйте.

5. Тепер виконайте перевірку на моделі. Якщо результат перевірки не співпаде з очікуваним, поверніться до попереднього п. 4.