Попередні зауваження

Розглянута вище одновидова популяція є надзвичайно спрощеною й ідеалізованою екологічною системою. Насправді ж популяції в природі існують, а точніше, співіснують у вигляді співтовариств різних видів, які знаходяться в різноманітних стосунках. Тому цілком природним і логічним є дослідження наступних за складністю моделей співіснування двох популяцій. Класифікація таких моделей здійснюється у відповідності з типом міжвидових стосунків:

а) модель «хижак-жертва»;

б) модель «паразит-хазяїн»;

в) модель конкуренції за обмежені ресурси існування тощо.

Вище зазначалося, що сучасна математична екологія як наука почала формуватися в 20-30-х роках XX ст. Визначальною подією для її розвитку стала поява у 1931 р. книги відомого італійського
математика, засновника сучасної математичної екології Віто Воль­тéрри, «Математична теорія боротьби за існування». У цій книзі вперше систематично розглянуто математичні моделі, що описують відносини між двома біологічними видами. Один з розділів книги присвячений аналізу взаємин між хижаками й жертвами. Ці драматичні стосунки ми покладемо в основу майбутньої навчальної роботи.

Метою дослідження поставимо питання про характер зміни чисельності представників кожного виду з плином часу.