Приклад 6. Куля маси , яка летить із швидкістю , ударяє нерухому кулю маси

Куля маси , яка летить із швидкістю , ударяє нерухому кулю маси . Удар прямий, непружний. Визначити швидкість куль після удару, а також частку кінетичної енергії летючої кулі, витраченої на збільшення внутрішньої енергії цих куль.

Розглянути два випадки: 1) , , 2) , .

Розв’язання:

Закон збереження імпульсу для абсолютно непружного удару:

. (6.1)

Рівняння (6.1) в проекціях:

. (6.2)

З рівняння (6.2) випливає, що швидкість куль після удару:

. (6.3)

Кінетична енергія летючої кулі:

. (6.4)

Кінетична енергія куль після удару з урахуванням (6.3):

. (6.5)

Енергія, витрачена на збільшення внутрішньої енергії куль, дорівнює зменшенню кінетичної енергії системи

(6.6)

Частку знайдемо, поділивши зменшення енергії з (6.6) на енергію кулі з (6.4):

. (6.7)

Підставляємо числові значення у формули (6.3) та (6.7). У першому випадку:

.

У другому випадку:

.