Интервальная оценка для математического ожидания случайной величины, распределенной по нормальному закону

Пусть Х1, Х2, …, Хn – выборка из генеральной совокупности.
Выборочное среднее также будет распределено по нормальному закону, причем параметры этого распределения будут: . Следовательно, пользуясь формулой .
Тогда можно записать
, где , из чего получаем, что
- отклонение от математического ожидания, его можно использовать в качестве величины, характеризующей длину доверительного интервала.
Таким образом, при расчете доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии необходимо сделать следующее:

Найти .

По заданному значению надежности? по таблице найти t.

Вычислить ширину интервала по формуле .

Записать ответ в виде: