![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Центра́льныепреде́льныетеоре́мы (Ц.П.Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма большого количества независимых случайных величин имеет распределение близкое к нормальному. Так как многие случайные величины в приложениях являются суммами нескольких случайных факторов, центральные предельные теоремы обосновывают популярность нормального распределения.
Пусть суть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин, имеющих конечное математическое ожидание и дисперсию. Обозначим последние
и
соответственно. Пусть
. Тогда
по распределению при
.
Обозначив символом выборочное среднее первых
величин, то есть
, мы можем переписать результат центральной предельной теоремы в следующем виде:
по распределению при
.
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!