Приклад 16.9

Над числами D = 38₁₀ і С = 17₁₀ виконати операції складання в модифікованих зворотному і додатковому кодах, використовуючи по черзі знаки "+" і "–" перед кожним з цих чисел, а саме: +D+(+C), +D+(–C), –D+(+C), –D+(–C).

Результат обчислень подати в прямому коді, а потім перевести в десятковий код та виконати перевірку.

Виконаємо операції в модифікованому зворотному коді.

Визначимо число А = +D+(+C):

[D] _зк = 00 100110

+

[C] _зк = 00 010001

[A] _зк = 00 110111

Два нулі в знакових розрядах вказують на те, що число позитивне, прямий код збігається зі зворотним кодом, тобто в 2‑байтовому полі [A] _пр = 0000000000110111.

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = 2⁰+2¹+2²+2⁴+2⁵ = 55.

Визначимо число A = + D +(–C):

[D] _зк = 00 100110

+

[C] _зк = 11 101110

[A] _зк = 100 010100 переповнення розрядної сітки, старшу

одиницю підсумовуємо з молодшим розрядом

[A] _зк = 00 010101

Два нулі в знакових розрядах вказують на те, що число позитивне, прямий код збігається зі зворотним кодом: [A] _пр = 00 00000000010101.

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = 2⁰+2²+2⁴ = 21.

Визначимо число А = – D + (+ C):

[D] _зк = 11 011001

+

[C] _зк = 00 010001

[A] _зк = 11 101010

Дві одиниці в знакових розрядах указують на те, що число негативне.

Для переводу в прямий код інвертуємо інформаційні розряди числа А:

[ A ]_пк = 11 010101.

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = – (2⁰ + 2² + 2⁴) = –21.

Визначимо число A = – D + (– C):

[D] _зк = 11 011001

+

[C] _зк = 11 101110

[A] _зк = 111 000111 переповнення розрядної сітки, старшу

одиницю підсумовуємо з молодшим розрядом

11 001000

Дві одиниці в знакових розрядах вказують на те, що число негативне.

Для переводу в прямий код інвертуємо інформаційні розряди числа A:

[A] _пк = 11 110111.

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = – (2⁰+2¹+2²+2⁴+2⁵) = –55.

Виконаємо операції в модифікованому додатковому коді.

Визначимо число А = +D+(+C):

[D] _дк = 00 100110

+

[C] _дк = 00 010001

[A] _дк = 00 110111

Два нулі в знакових розрядах вказують на те, що число позитивне, прямий код збігається з додатковим кодом, тобто [A] _пк = 00 110111.

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = 2⁰+2¹+2²+2⁴+2⁵ = 55.

Визначимо число А = + D +(– C):

D ]_дк = 00 100110

+

[C] _{д к} = 11 101111

[A] _дк = 00 010101

Два нулі в знакових розрядах вказують на те, що число позитивне, прямий код збігається з додатковим кодом, тобто [A] _пр = 00 010101.

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = 2⁰+2²+2⁴ = 21.

Визначимо число А = (– D)+(+ C):

[D] _дк = 11 011010

+

[C] _дк = 00 010001

[A] _дк = 11 101011

Дві одиниці в знаковому розряді вказують на те, що число негативне. Для переходу в прямий код необхідно всі інформаційні розряди інвертувати і додати до молодшого розряду одиницю:

11 010100

+

1

[A] _пк = 11 010101

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = – (2⁰⁺2²+2⁴) = – 21.

Визначимо число А = (–D)+(–C):

[D] _дк = 11 011010

+

[C] _дк = 11 101111

[A] _дк = 11 001001

Дві одиниці в знакових розрядах вказують на те, що число негативне. Для переходу в прямий код необхідно всі інформаційні розряди інвертувати і додати до молодшого розряду одиницю:

11 110110

+

1

[A] _пк = 11 110111

Зробимо перевірку, для цього число А переведемо в десятковий код:

А ₁₀ = – (2⁰+2¹+2²+2⁴+2⁵) = – 55.