Хар-ки магнитного поля и магнитной индукции

Магнитное поле-силовое поле возник в пространстве окруж токи и постоянные магниты.

Для исследования магнитного поля применяют пробный ток, т.е. ток, циркулирующий в рамке малых размеров. Направление нормали связано с направлением силы тока по правилу буравчика

Направление магнитного поля будем считать положительным, если его направление совпадает с направлением нормали. Если нормаль не совпадает по направлению с направлением м.п., то возникает вращающий мех-ий момент, который будет ориентировать контур с током.

М=[p_mB] p_m-вектор магнитного момента в рамке с током

В-вектор магнитной индукции

Количественная характеристика м.п.

M=p_mBsin(p_mB)

Для плоского контура с током

p_m=ISn

Введем понятие – max мех-ий момент, тогда отношение В=М_max/p_m -для всех рамок будет одинаково

Магнитной индукцией в данной точке назыв физическая величина, численно = max мех-му моменту действ на контур с током. М.п макротока описыв вектором напр-сти. Этот вектор напрямую связан с вектором магнитной индукции следующим образом B=μμ₀H

μ- магнитная проницаемость среды, она показывает, во сколько раз макрополе токов будет усиливать Н

μ₀-магнитная постоянная =4pi*10^-7 Гн/м

Закон Био-Савара Лапласа

Найдем магн индукцию поля:

dB_A=k’(I[dlr])/r³ dB_A=k’(Idlsinα)/r² k’= μμ₀/4pi

Магнитное поле прямого тока:

Р-м достаточно длинный прямой проводник и выделим уч l, такой чтобы этот участок был намного больше расстояния от проводника до точки А

Sinα=cosθ

По закону Б-С-Л dB=k’(Idlsinα)/r² выберем угол в этом уравнении и выразим через него остальные величины:

dl=r₀dθ/cos²θ => dl=r₀(tgθ)’ dB_A=k’Icosθdθ/r₀

B_A=∫dB=(k’I/r₀)∫cosθdθ θ₂=>-pi/2 θ₁=>pi/2

B_A=k’I(1-(-1))/r₀= μμ₀I/(2pir₀)

Магнитное поле кругового тока

dB=k’Idlsinα/r² dl┴R=>α=pi/2

dB_║=dBsinβ dB_┴=0

B=∫dB_║=k’∫Idlsinβ/r²= R=r/sinβ

=k’I∫dlsin²β/R²

B= k’Isin³β/R²∫dl= k’Isin³β2piR/R²=2pik’Isin²β/R

B= (μ₀IR²)/2(R²+H²)^3/2 H=0

B=μ₀I/2R H>>R

B=μ₀IR²/2H³