Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

Если в кач заряда приносимого в эл/стат поле взять единичный точечный положит заряд, то элементарная работа сил по перемещению этого заряда на пути dl будет=E_ln₀dl dA=Edl=E_ldl

∫Edl=∫E_ldl=0 - циркуляция вектора напр-сти

Силовое поле котор обладает данным св-ом назыв потенц и это св-во характерно для эл/ст полей.

Потенциал электростатич поля

Тело, наход в потенц электростат поле обладает потенц энергией. Работа консервативных сил совершается за счет убыли потенц энергии, поэтому работу можно представить в виде разности потенц энергии, котор будут обладать заряды в нач и конечн точках поля

A₁₂=(q₁q/4piε₀r₁)-(q₁q/4pi ε₀r₂)=U1-U2

Можно показать, что потенц энергия заряда q будет =U=q1q/(4piε₀r)+c

В том случае, когда заряд q1 переносится в бесконечность, соответственно потенциал энергия будет =0, но т.к. пот энергия будет=0 то и С=0. И потенц энергия заряда q2 наход на расстоянии r от q. U= q1q/(4piε₀r)

Если поле создается системой из n- заряд, то работа электростатич сил будет= алгебраич сумме работ сил обусловлено каждым зарядом в отдельности. Т.О. потенциальная энергия заряда, напр q1, котор находится в этом поле будет вычисл след образом

Анализ показывает, что отношение энергии к заряду не зависит от q1. И это отношение является характеристикой электростат поля назыв потенциалом.φ=U/q

Если будет перемещаться заряд из 1 в 2 с помощью сил электростатического поля, то эта работа может быть представлена в след виде:

A₁₂=U₁-U₂=q(φ₁-φ₂)

Разность потенциалов 2-х точек 1 и 2 в электростатич поле опред работой совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из 1 в 2. Работа сил поля при перемещении заряда q может быть записан. A12=∫qEdl φ₁-φ₂=∫E_ldl

В связи с тем, что поле явл потенц, интегрир можно проводить вдоль любой линии соед точки 1 и 2. Если заряд переместится за пределы поля, где φ=0, то работа сил: A∞= φq

Можно сказать,что потенциал - физическая величина, опред работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении ее из данной точки поля в бесконечность. Если поле создано несколькими зарядами, то потенциал поле системы будет=алгебраич сумме потенциала полей всех зарядов