Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные пов-ти

Единичный положит точечный заряд величина которого q и пусть этот заряд перемещ по оси х из 1 в 2 при условии что эти точки бесконечно близки друг к другу

х₂-х₁=dx A=E_xdx

A= φ₁-φ₂=-dφ

Электрич напр-сть поля явл градиентом потенциала. Знак – показывает, что вектор напр-сти направлен в сторону убывания потенциала. Для графического изображения распред потенциала пользуются эквипотенциальными пов-ми. Эквипотенц пов-ть – пов-ть, все токи которой имеют одинаковое значение потенциала. Р-м точечный заряд φ. Эквипотенциал пов-ми в данном случае будет сем-во концентрич сфер, в котор будет расположен заряд.

Напряженность направлена радиально вокруг этого заряда. Т.е. направление силовых линий в каждой точке этого поля будет нормально всем эквипотенц поверхностям. Это общее св-во силовых линий характерное для поля произв заряда или системы зарядов.

Докажем: Р-м заряд q1,q2. Пусть второй перемещ по эквипотенциальной поверхности из 1 в 2. Расстояние между точками будет dl.

Обычно эквипотенциальные поверхности строят таким образом, чтобы разность потенц между 2-мя любыми соседними пов-ями была одинаковой. Густота эквипотенц пов-стей наглядно характеризует напр-сть поля в разных точках. Напр-сть поля уменьшается, на одних и тех же расстояниях разность потенц разная. Зная расположение линий напр-сти можно построить эквипотенц поверхности и наоборот. Зная положение эквипот пов-ти можн определить в каждой точке поля модуль и направление напряж поля.

Работа сил электростатич поля.

Р-м 2 заряда q1 q2. Пусть заряд первый перемещ из точки 1 в 2 по произв траектории поля заряда, тогда сила прилож. к заряду q1 совершит работу на элем-ом участке dl. Работа при переем-ии заряда из 1 в 2 не зависит от траектории перемещ, а опред начальными и конечными точками.