Показатели анализа динамики

В рядах динамики с абсолютными показателями отражается картина изменения уровня изучаемого явления во времени.

Но для целей анализа и выявления основных тенденций развития, этих показателей недостаточно.

Для количественной оценки динамики изучаемых социально-экономических явлений применяют следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Темпы наращивания и др.

Так как в основе расчета показателей динамики лежит сравнение его уровней, то встает вопрос о базе сравнения. В зависимости от принятого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться как на постоянной. Так и на переменной базе сравнения.

При расчетах с постоянной базой сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же, принятым за базу, т.е. базисным уровнем и исчисленные при этом показатели также называются базисными.

При расчете с переменной базой сравнения каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, а полученные при этом показатели называются цепными.

Важнейший из показателей динамики – абсолютный прирост, который определяется как разница двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост Dу_б исчисляется как разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения .

(1)

Цепной абсолютный прирост Dу_ц – разность между сравниваемым уровнем у_i и предшествующим ему у_i-1

(2)

Абсолютный прирост может быть и отрицательным, если сравниваемый уровень ниже базисного.

Между базисными и абсолютными приростами существует следующая связь: сумма цепных абсолютных приростовå Dу_ц равна базисному абсолютному приросту последующего периода ряда динамики .

(3)

Также распространенным статистическим показателем является темп роста (Т_р). Он характеризует отношение двух уровней ряда и выражается в виде коэффициента или в %.

Базисные Т_р исчисляются делением сравниваемого уровня (у_i) на постоянный уровень, принятый за базу сравнения ():

(4)

Цепные Т_р исчисляются делением сравниваемого уровня (у_i) на предыдущий (у_i-1)

(5)

Если Т_р >1 или >100%, то это свидетельствует о росте изучаемого уровня по сравнению с базисным, если Т_р = 1 или = 100%, это свидетельствует о том, что уровень по сравнению с базисным не изменился, а если Т_р <1 или<100%, это говорит о снижении уровня в улучаемом периоде. Т_р всегда >0.

Между базисными и цепными Т_р имеется следующая связь: произведение последовательных цепных Т_р равно базисному Т_р, а частное от деления последующего базисного Т_р на предыдущий базисный Т_р равно соответствующему цепному Т_р.

Следующий показатель – темп прироста (Т_п). Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах Т_п показывает, насколько процентов изменился сравниваемый уровень по сравнению с базисным.

Базисный вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Dу_б на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

(6)

Цепной Т_п – отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Dу_ц к предыдущему уровню:

(7)

Между показателями Т_р и Т_п существует следующая взаимосвязь

(8)

или

, (9)

если в коэффициентах (долях ед.). Эти формулы используются для определения Т_п по Т_р.

Если уровни ряда сокращаются, то соответствующие показатели Т_п будут со знаком "-"

Важный статистический показатель динамики – темп наращивания Т_н. Он вычисляется делением цепных абсолютных приростов () на уровень, принятый за постоянную базу ().

(10)

Он говорит о затухании или усилении темпов (роста, объема и т.п.).

Т_н можно прямо определит через :

(11)

Еще один показатель – показатель абсолютного значения 1% прироста. Он определяется как частное абсолютного прироста к темпу прироста.

, (12)

он имеет смысл только для цепных Dу и Т_п, т.к. для базисных он будет одинаков для всех лет (первоначальный уровень (база) будет неизменным.