Виды дисперсий

Вариация признака определяется различными факторами.

Изучая дисперсию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупности мы не можем определить влияние отдельных факторов.

Это можно сделать при помощи группировок, подразделяя изучаемую совокупность на группы по какому-либо фактору.

При этом можно определить три показателя колеблемости признака в совокупности: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, которая зависит от всех условий в данной совокупности. Она определяется по формуле:

,

где - общая средняя для всей изучаемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака под воздействием факторного признака, положенного в основу группировки.

Она характеризует колеблемость групповых (частных) средних около общей средней :

,

где f_i – численность отдельных групп; - средняя в них (в этих группах); - общая средняя в совокупности.

Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов

.