Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Выборочное наблюдение является одним из основных методов не сплошного статистического наблюдения.
Суть выборочного наблюдения заключается в том, что из генеральной совокупности N в случайном порядке отбирается п единиц, составляющих выборку; для отобранных единиц рассчитываются обобщенные характеристики (среднее значение признака или доля единиц, удовлетворяющих конкретному требованию), а затем результаты выборочного обследования распространяются на всю генеральную совокупность.
Основной задачей при этом является определение ошибок выборки, а затем, на её основе, расчет генеральных характеристик.
Различают среднюю и предельную ошибки выборки.
Средняя ошибка выборки (m) характеризует среднюю величину возможных расхождений выборочной и генеральной средней (или доли) с вероятностью, не превышающей 0,683.
При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле , где s2 — дисперсия изучаемого показателя в генеральной совокупности*, а п — численность (объем) выборки.
Средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле
, где w — выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком, a w (l - w) — дисперсия доли (альтернативного признака).
При бесповторном отборе в формулах под знаком радикала появляется множитель , где N — численность генеральной совокупности.
Предельная ошибка выборки, обозначаемая через D, рассчитывается как D=tm, где m — средняя ошибка выборки; t — коэффициент доверия, определяющий размер ошибки в зависимости от того, с какой вероятностью (Р) она находится.
* Так как дисперсия изучаемого показателя в генеральной совокупности неизвестна, то фактически в формулу подставляется дисперсия выборочная, которая при большом числе наблюдений близка к генеральной
Значения t и Р (вероятность допуска той или иной ошибки) даны в специальных таблицах, где Р рассматривается как функция t и рассчитывается по формуле
Таким образом, общая формула предельной ошибки выборки D=tm, для средней приобретает вид (для повторного отбора) или (для бесповторного отбора), а для доли соответственно
Формулы предельной ошибки несколько конкретизируются и в зависимости от применяемого вида выборки. Так, указанные выше формулы применимы для собственно случайной и механической выборок. Для типической (районированной) выборки, т.е. когда генеральная совокупность делится на группы по какому-либо существенному признаку, а затем из каждой группы производится случайный отбор и общая средняя величина признака (или доля) определяется по групповым выборочным показателям, в формуле предельной ошибки выборки учитывается средняя из групповых дисперсий (), т.е.
При серийной (гнездовой) выборке, когда из" генеральной совокупности, разбитой на определенные равновеликие серии (гнезда), случайно отбираются серии, внутри которых проводится сплошное наблюдение, величина ошибки выборки зависит не от числа обследованных единиц, а от числа обследованных
серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии
Серийная выборка в основном проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет следующий вид:
где d2 — межсерийная дисперсия;
s — число отобранных серий;
S — число серий в генеральной совокупности.
Все рассмотренные выше формулы используются при так называемой большой выборке.
Если п < 20, то выборка именуется малой и при расчете ошибок выборки необходимо учитывать следующие моменты. Во-первых, в формуле средней ошибки в знаменателе принимается п — 1, т.е.
И, во-вторых, при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки или определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности пользуются таблицами вероятности Стьюдента, где Р=S(t, n) определяется в зависимости от объема выборки и t.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 473 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!