| №
| Темы СРС
| К-во
час.
| Виды
Контроля
| Реком. лит
| Сроки
|
| | Модуль 1
| | | | |
|
| Числовая функция.
|
| Сделать семантический анализ по теме
| 1(осн)
| 1 нед
|
|
| Обратная функция.
|
| Составить алгоритм составления обратных функций. СРС 1.2.2
| 1(осн)
| 1 нед
|
|
| Основные свойства предела.
|
| Решать примеры с использованием свойств. Составить глоссарий.
СРС 1.3.3, 1.3.4
| 4(доп)
| 2 нед
|
|
| Замечательные пределы
|
| Составить: презентацию, кластер или диаграмму Венна на тему «Предел»
| 4(доп)
| 2 нед
|
|
| Логарифм. Натуральные логарифмы
|
| Написать сообщение «История возникновения логарифма», составить презентацию СРС 1.4
| 6(доп)
| 3 нед
|
|
| Тригонометрические функции числового аргумента
|
| Сборник задач СРС 1.7
| 6(доп)
| 4 нед
|
|
| Свойства и графики обратных тригонометрических функций
|
| Составить таблицу свойств обратных тригонометрических функций.
| 1(осн)
| 4 нед
|
|
| Свойства логарифмической и показательной функций
|
| СРС 1.5
| 2(осн)
| 5 нед
|
|
| Свойства тригонометрической функции
|
| СРС 1.6
| 2(осн)
| 5 нед
|
| | Модуль 2.
| | | | |
|
| Уравнения. Свойства уравнений. Виды уравнений.
|
| Составить кластер. СРС 2.1.1, 2.1.3, 2.2.1, 2.2.2
| 4(доп)
| 6 нед
|
|
| Решение систем уравнений по формулам Крамера.
|
| СРС 2.4.1, 2.4.2
| 5(доп)
| 6 нед
|
|
| Неравенства. Свойства неравенств.
|
| СРС 2.3.1, 2.3.4
| 4(доп)
| 7 нед
|
|
| Решение показательных уравнений и неравенств.
|
| СРС 2.5.1, 2.5.2
| 2(осн)
| 8 нед
|
|
| Решение логарифмических уравнений и неравенств.
|
| СРС 2.6.1, 2.6.4
| 2(осн)
| 9 нед
|
|
| Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
| СРС 2.7.2, 2.7.5
| 1(осн)
| 10 нед
|
|
| Решение тригонометрических неравенств.
|
| СРС 2.7.1, 2.7.4
| 1(осн)
| 10 нед
|
|
| Модуль 3.
|
|
|
|
|
|
| Производная, её геометрический и физический смысл.
|
| СРС 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.3.1
| 1(осн)
| 11 нед
|
|
| Дифференциал функции и его геометрический смысл.
|
| Составить кластер по теме.
| 2(доп)
| 11 нед
|
|
| Производная степенной, тригонометрической, показательной, логарифмической функций
|
| СРС 3.2; 3.3.2
| 2(осн)
| 12 нед
|
|
| Производная обратных тригонометрических функций
|
| Написать сообщение по теме, построить защиту
| 2(доп)
| 12 нед
|
|
| Касательная к графику функции. Применение производной к построению графика функции.
|
| СРС 3.4.1, 3.4.2, 3.5.1, 3.5.2, 3.5.4, 3.5.5
| 1(осн)
| 13 нед
|
|
| Первообразная функции
|
| СРС 3.6.2, 3.6.4, 3.7.4
| 2(осн)
| 14 нед
|
|
| Площадь криволинейной трапеции. Приближенное вычисление определенного интеграла.
|
| СРС 3.7.2, 3.7.3
Написать сообщение по теме, построить защиту
| 2(осн)
5(доп)
| 15 нед
|
|
| Модуль 4
|
|
|
|
|
| 1.
| Векторы на плоскости, в пространстве. Уравнение прямой.
|
| Схема, кластер по теме «Векторы на плоскости и пространстве»
| 6 доп.
| 1 нед
|
| 2.
| Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.
|
| Хронологическая таблица по теме
| 3 осн
| 2 нед
|
| 3.
| Многогранники.
|
| Сообщение «Многогранники вокруг нас»
| 6, 7доп
| 3 нед
|
| 4.
| Площадь поверхности тела.
|
| Сделать модели многогранников
| 3 осн
| 4 нед
|
| 5.
| Объем тела.
|
| Сообщение История возникновения понятия «объём тела»
| 7 доп
| 5 нед
|
|
| Итого:
|
|
|
|
|
11. Тематика выполнения заданий по СРСП.
| №
| Темы
| Цели выполнения СРСП
| К-во
часов
|
|
| Функция их свойства и графики
| Знать определения и свойства числовых функций. Знать понятие обратной функции
Исследовать и построить графики функций.
|
|
| 2.
| Предел функции в точке. Основные свойства предела.
| Знать основные свойства пределов. Знать 1 и 2 замечательные пределы.
Уметь находить пределы функции в точке, на бесконечности
|
|
| 3.
| Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства
| Знать определение и свойства степени с рациональным показателем
Уметь вычислять степени с рациональным показателем
|
|
| 4.
| Тригонометрические функции числового аргумента. Свойства и графики.
| Знать определения тригонометрических функций, составить кластер по теме. Знать определение, свойства обратных тригонометрических функций.
Уметь вычислять значения тригонометрических функций числового аргумента, строить графики функций.
|
|
| 5.
| Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
| Знать определение и свойства логарифмической и показательной функций, уметь применять при решении задач..
Уметь строить графики показательной и логарифмической функции, используя их свойства.
|
|
|
| Уравнения. Свойства уравнений.
| Знать определения, свойства, виды уравнений. Знать понятия: решения, корня уравнения, равносильных уравнений. Решать уравнения.
|
|
| 7.
| Определители 2-го и 3-го порядков.
| Знать определение и свойства определителей
2-го, 3-го порядков. Уметь их вычислять, применять при решении систем линейных уравнений способом Крамера.
|
|
| 8.
| Неравенство. Свойства неравенств.
| Знать определение, основные свойства неравенств. Знать понятие равносильных неравенств. Уметь находить решения неравенств.
|
|
| 9.
| Решение показательных уравнений и неравенств.
| Знать определение и свойства показательных уравнений и неравенств, уметь находить их решения.
|
|
|
| Решение логарифмических уравнений и неравенств.
| Знать определение и свойства логарифмических уравнений и неравенств, уметь находить их решения.
|
|
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства.
| Знать определения тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Знать способы нахождения их решений. Уметь находить решения уравнений и неравенств.
|
|
|
| Производная, её геометрический и физический смысл. Правила вычисления производных.
| Знать определение производной, различия геометрического и физического смысла производной, правила вычисление производных.
|
|
|
| Правило дифференцирования сложной функции. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
| Знать определение сложной функции, понятия внутренней и внешней функции, правила дифференцирования сложной функции.
|
|
|
| Производная тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций.
| Знать формулы нахождения производных тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
|
|
|
| Производные степенной, показательной, логарифмической функций.
| Умение использовать формулы нахождения производных степенной, показательной, логарифмической функций при решении задач.
|
|
|
| Касательная к графику функции. Вторая производная и её физический смысл.
| Уметь составлять уравнение касательной по алгоритму. Знать физический смысл второй производной и знать определение дифференциала функции.
|
|
|
| Экстремум функции.
| Знать понятие экстремума функции, признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Уметь исследовать функции на экстремум, на выпуклость, вогнутость, перегиб и построить графики функций.
|
|
|
| Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.
| Знать определение первообразной, неопределенного интеграла и его свойства
|
|
|
| Определённый интеграл и его геометрический смысл.
| Знать определение и основные свойства определённого интеграла и уметь вычислять определённый интеграл и уметь приближенно вычислять определенный интеграл.
|
|
|
| Приложение определенного интеграла
| Уметь вычислять площади фигур с помощью определённого интеграла
|
|
|
| Элементы теории вероятности и комбинаторики, математической статистики
| Ознакомиться с формулой Бернулли, узнать о взаимосвязи между биномом Ньютона и формулой Бернулли.
Уметь решать примеры по теории вероятностей с применением комбинаторики и бинома Ньютона
|
|
|
| Сложение и умножение вероятностей. Случайная величина.
| Знать понятия о случайных величинах и их видах, математического ожидания, дисперсии, средним квадратичным отклонением, их свойства.
Уметь решать примеры на применение закона распределения случайной величины, вычисление числовых характеристик случайной величины.
|
|
|
| Векторы. Уравнение прямой.
| Знать определение вектора на плоскости и в пространстве. Правила сложения и вычитания векторов. Формулы: нахождения длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками, ур-я прямой. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Уметь выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие; решать задачи, связанные со сложением сил, скоростей, вычислением длин отрезков и углов; строить линии, заданные уравнениями с двумя переменными; составлять уравнения прямой
|
|
|
| Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.
| Знать аксиомы стереометрии. Понятия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей; перпендикуляра и наклонной. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Теорему о трёх перпендикулярах. Определение двугранного угла.
Уметь устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, признаки перпендикулярности плоскостей для вычисления углов и расстояний в пространстве.
|
|
|
| Многогранники.
| Знать понятия: многогранника призмы, параллелепипеда, пирамиды, усечённой пирамиды, цилиндра, конуса, усечённого конуса. Понятие осевого сечения.
Уметь строить геометрические тела; вычислять и изображать основные элементы прямых, призм, пирамид, цилиндра, конуса и шара; вычислять и строить площади простейших сечений многогранников и круглых тел, указанных выше.
|
|
|
| Площадь поверхности тела.
| Знать формулы нахождения площадей поверхностей многогранников и тел вращения.
Уметь находить площади поверхностей многогранников и круглых тел; решать задачи на тела вращения.
|
|
|
| Объем тела.
| Знать формулы нахождения объёмов многогранников, тел вращения.
Уметь находить объёмы многогранников и круглых тел; решать задачи
|
|
|
|
| Итого:
|
|
| №
| Тема
| Содержание
| Задание
|
|
| Числовая функция
| Способы задания, свойства, графики. Обратная функция.
| ОЛ [1] №3, 4, 5, 7, 6, 8, 12, 13.
ДЛ [2] №.4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.8
Сб. зад СРС 1.1
|
| 2.
| Предел функции в точке и на промежутке.
| Основные свойства предела. Теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела.
| ДЛ [2] § 18, № 4.40, 4.41, 4.42, 4.48, 4.49
Сб. Зад СРС 1.3.1, 1.3.2
|
| 3.
| Степень с произвольным действительным показателем. Логарифм.
| Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений.
| ОЛ [2] §5-7 № 108-117
|
| 4.
| Показательная и логарифмическая функции
| Определение. Свойства. Графики функций.
| ОЛ [2] §10-14, № 150-158; №218-223.
|
| 5.
| Тригонометрические функции числового аргумента
| Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Тождественные преобразования тригонометрических функций.
| ОЛ [1] §7, № 64-66, 69
|
|
| Уравнения. Свойства уравнений.
| Определение, корень, свойства уравнений и виды уравнений
| ОЛ [2] № 96, 97, 98, 99, 100
| |
| 2.
| Неравенство. Решение неравенств. Свойства неравенств.
| Основные свойства решений неравенств. Свойства и виды неравенств.
| Сборник СРО - 2.3
(по вариантам)
| |
| 3.
| Определители 2-го и 3-го порядков.
| Определитель. Решение систем уравнений по формуле Крамера
| Сборник
СРО - 2.4
(по вариантам)
| |
| 4.
| Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
| Определение, свойства.
Алгоритм решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
| ОЛ [2] §11,12,15,16
№ 167-171,
231-235
№ 186-190, 245-249
| |
| 5.
| Тригонометрические уравнения и неравенства.
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств
| ОЛ [1] §9,-11,
№ 83,84, 87,88,91,93-96,109,110,115,116.
| |
|
| Производная и её геометрический и физический смысл. Правила вычисления производных
| Производная степени с натуральным показателем Производные суммы, произведения и частного двух функций
| ОЛ[1] § 12-15
№ 143-150
| |
|
| Производные тригоно-
метрических степенной, показательной, логарифмической и сложной функций.
| Производные степенной, показательной, тригонометрических, обратных тригонометрических, логарифмической функций. Правило дифференцирования сложной функции.
| ОЛ [1] § 16,17. №178,179,180,184,
ОЛ [2] -§17. № 256,
257,261,262,263
| |
|
| Касательная к графику функции и вторая производная.
| Касательная к графику функции. Вторая производная и её физический смысл. Дифференциал функции и
его геометрический смысл.
| ОЛ [1] § 15. №160,162, 163,164,168,169
| |
|
| Экстремум функции. Применение производной
| Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование
функций на экстремум, на выпуклость вогнутость, перегиб. Применение производной к построению графиков функций
| ОЛ [1] § 19-22
№ 216,219, 229,231,
234,242,249,250,253,
| |
|
| Первообразная. Неопределённый и определённый интеграл Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла.
| Определение и основное свойство, правила нахождения первообразной функции. Вычисление неопределённого и определённого интеграла.Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла.
| ОЛ [2] § 1-4
№ 5-10,16-17, 41-45,
№ 60—62, 67, 70.
| |
|
| Векторы на плоскости, в пространстве. Уравнение прямой.
| Векторы на плоскости, в про-ве. Действия над век-ми. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема о проекции суммы векторов. Прямоугольные координаты на плоскости и в прост-ве. Действия над век-ми, заданными корд-ми, формулы для выч-ия дл. вектора, угла м/у век-ми, расстояния м/у двумя точками. Уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через одну точку, через две точки. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
| Сборник задач
| |
|
| Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.
| Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное распол-е двух прямых в простр-ве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь м/у паралл-тью и перпенд-тью прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол м/у прямой и плос-тью. Теорема о трёх перпендикулярах. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
| ОЛ 2 §1-7
№ 10, 16, 21, 25, 30
ОЛ 3 §8-16
№ 43, 48, 52, 59, 68
| |
|
| Многогранники.
| Равенство фигур. Тело и его поверхность. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятия о правильных многогранниках.
Усечённая пирамида. Сечения.
| ОЛ 4 §1, 2, 4, 6, 7, 8
№ 6 стр 14,
№ 9, 10 стр 25,
| |
|
| Тела вращения.
| Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усечённого конуса. Тело вращения. Поверхность вращения.
| ОЛ 4 § 9 – 13
№ 3 стр 37
№ 4, 5 стр 42
№ 5, 6 стр 50
| |
|
| Площадь поверхности тела.
| Площадь поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара.
| ОЛ 4 § 9 – 13
№ 7 стр 16, № 11 стр 25, № 4 стр 27, № 5 стр 37, № 8 стр 42,
№ 14 стр 60
| |
|
| Объем тела.
| Объём тела. Объём призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара, частей шара.
| ОЛ 4 § 14-17
№ 6 стр 53, № 6 стр 55, № 11 стр 57, № 8 стр 60
| |
| | | | | | | |
