Модуль I

Первая неделя.

ТЕМА 1. Функции, их свойства и графики.

1.1 Числовая функция.

1.1.1 Понятие функции, способы ее задания, графики.

1.1.2 Простейшие преобразования графиков функции.

1.1.3 Свойства функции. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции.

1.2 Обратная функция.

1.2.1 Понятие функции, способы задания, графики функции.

1.2.2 Свойства функции.

1.3 Исследование и построение графиков функции

1.3.1 Алгоритм исследования функции.

Основные понятия:

функция; обратная функция; исследование функций, линейная функция, дробно-линейная функция.

Вторая неделя.

ТЕМА 2. Предел функции. Основные свойства предела.

2.1 Предел функции

2.1.1 Понятие предела функции в точке.

2.1.2 Понятие предела функции на промежутке.

2.2 Основные теоремы о пределах.

2.2.1 Предел суммы и разности.

2.2.2 Предел произведения.

2.2.3 Предел частного.

2.3 Непрерывность функции в точке и на промежутке.

2.3.1 Понятие непрерывной функции.

2.3.2 Понятие непрерывной функции в точке и на промежутке.

2.4 Предел функции на бесконечности.

2.5 Два замечательных предела.

Основные понятия:

Предел функции; непрерывная функция; замечательный предел функции.

Третья неделя.

ТЕМА 3. Степень с произвольным действительным показателем. Логарифмы.

3.1 Степень с рациональным показателем.

3.1.1 Понятие степени с рациональным показателем, обозначение.

3.1.2 Свойства степени с рациональным показателем.

3.2 Логарифм и его свойства.

3.2.1 Определение логарифма, обозначение.

3.2.2 Десятичные и натуральные логарифмы.

3.2.3 Свойства логарифмов.

Основные понятия:

логарифм; степень с рациональным показателем; десятичные и натуральные логарифмы.

Четвертая неделя.