Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Метод касательных



Пусть функция y=F(x) определена, непрерывна, монотонна и дифференцируема в некоторой окрестности корня.

Требуется найти корень на отрезке с точностью ε.

На k ой итерации проводится касательная к графику функции y=F(x) при x=ck и ищется точка пересечения касательной с осью абсцисс. При этом достаточно задать начальное приближение c0, а не указывать отрезок [ a,b ].

Уравнение касательной к графику функции y=F(x) в точке x0 имеет вид: . Пересечение с осью Ox находится из условия y= 0, откуда

Таким образом, получим формулу для нахождения последовательности c1, c2 точек пересечения касательных с осью абсцисс:

Условие окончания счета:

Корень уравнения: ci+1.

Блок-схема метода касательных:
 
 
 






Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 316 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...