Метод половинного деления

Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [ a,b ].

2) F(a)F(b)<0

Требуется найти корень на отрезке с точностью ε.

Разделим отрезок [ a,b ] пополам точкой . Если , то возможны два случая: 1) F(x) меняет знак на отрезке [ a; c ];

2) F(x) меняет знак на отрезке [ c; b ].

Выбираем тот отрезок, на котором функция меняет знак. Если F(x) меняет знак на отрезке [ a; c ], то b:=c; если F(x) меняет знак на отрезке [ c; b ], то a:=c.

Условие окончания счета: .

Корень уравнения: . Погрешность метода: .

Рассмотрим положительные и отрицательные стороны метода половинного деления.

«Плюсы»:	«Минусы»:
· надежность · не требует приведения к специальному виду · не требует дифференцируемости функции · устойчив к ошибкам округления	· медленная сходимость · метод не применим для корней четной кратности:

Блок-схема уточнения корней методом половинного деления: