Экстраполяция и прогнозирование

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, т. е. для определения ориентиро­вочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за преде­лами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, наблю­давшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматри­вать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды по формулам, получен­ным путем аналитического выравнивания. Зная уравнение для расчета теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследуемого ряда, рассчитывают вероятностные .

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уравне­ний обычно получают не точечными (дискретными), а интерваль­ными оценками. Для определения границ интервалов используют формулу (7,37):

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- остаточное среднее квадратическое от­клонение от тренда, скорректированное по числу степеней свобода (n-m);

n - число уровней ряда динамики;

m – число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m =2).

Вероятность границы интервала прогнозируемого явления (7,38):

Следует иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в динамическом ряду.