Формулы для расчета необходимого объема выборки при различных способах формирования выборочной совокупности

Вид выборки	При определении средней величины признака	При определении доли признака
Повторный отбор	Бесповторный отбор	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно-случайная и механическая
Типическая
Серийная

Дисперсия признака в генеральной совокупности зачастую бы­вает неизвестна. Поэтому используют следующие приближенные спо­собы определения генеральной дисперсии:

1) используются данные предыдущих обследований;

2) проводятся несколько пробных обследований и выбирается наибольшее значение дисперсии;

3) если распределение признака в генеральной совокупности подчиняется нормальному закону, то .

4) при изучении альтернативного признака берется максималь­но возможная величина дисперсии, равная 0,25 (т.р. при w = 0,5).

Для упрощения определения объема выборки можно воспользо­ваться таблицами, в которых указывается необходимая ее численность при заданных величинах доверительной вероятности и допустимой ошибки.

Если целью выборочного наблюдения является изучение раз­личных признаков с неодинаковой колеблемостью, то при определе­нии необходимого объема выборки следует ориентироваться на тот признак, который при наибольшей колеблемости обладает наимень­шей величиной допустимой ошибки.

Пример. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка средней продолжительности горения лампочек не превышала 60 часов. Известно, что объем гене­ральной совокупности 1000 лампочек, а среднее квадратическое от­клонение 200 ч.

Пример. Определите необходимую численность выборки, что­бы с вероятностью 0,954 предельная ошибка доли лампочек удовле­творяющих стандарту, не превышала 6%. Доля лампочек, удовлетво­ряющих стандарту, составляет 90%, а численность генеральной со­вокупности 1000 лампочек.

Тема 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

7.1.Понятие о статистических рядах динамики

7.2.Правила построения рядов динамики

7.3.Аналитические показатели ряда динамики

7.4.Средние показатели ряда динамики

7.5.Методы анализа основной тенденции ряда динамики

7.6.Методы изучения сезонных колебаний

7.7.Экстраполяция и прогнозирование

7.1. Понятие о статистических рядах динамики

Рядами динамики являются статистические данные, отобра­жающие развитие явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: по­казатели времени t и соответствующие им уровни изучаемого яв­ления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают определенные даты (моменты) времени либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития изучаемого явления во вре­мени. Они могут выражаться абсолютными, относительными и сред­ними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Примером моментного ряда динамики может служить информация о списочной численности работников предприятия.

Дата	1.0102	1.04.02	1.07.02	1.10.02	1.01.03
Численность работников, чел

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы времени). При­мером интервального ряда динамики могут служить данные о произ­водстве продукции.

Период	I кв. 2002 г.	II кв. 2002 г.	III кв. 2002 г.	IV кв. 2002 г.
Объем производства, млн. руб.			980

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интер­валы (субпериоды) времени. Например, суммируя объем производст­ва за три месяца получают его объем за I квартал. Суммирование уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более крупных периодов.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено интервальными рядами с нарас­тающими итогами. Их применение обусловлено потребностями ото­бражения изменения изучаемых показателей не только за данный от­четный период, но и с учетом предшествующих периодов. При со­ставлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.

Период	3 мес. 2002 г.	6 мес. 2002 г.	9 мес. 2002 г.	2002 г.
Объем производства, млн. руб.	885	1827	2807	3747

С помощью рядов динамики изучение закономерностей разви­тия социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

- характеристика уровней изучаемых явлений;

- измерение динамики изучаемых явлений посредством расчета системы статистических показателей;

- выявление и количественная оценка основной тенденции ряда динамики (тренда);

- изучение сезонных колебаний;

- экстраполяция и прогнозирование.