Техника выполнения группировок

При выполнении группировок первоначально решается вопрос о количестве и порядке образования групп.

А. В случае, когда в основании группировки лежит качествен­ный (атрибутивный) признак, то образуется столько групп, сколько вариантов данного признака имеет совокупность. Например, группи­ровка работников по уровню образования (высшее, среднее специаль­ное, среднее, начальное); группировка предприятий по формам собст­венности (см. табл. 3.1).

Б. В случае, когда в основании группировки лежит дискретный количественный признак, изменяющийся в незначительном диа­пазоне, число групп аналогично предыдущему случаю определяется количеством вариантов значений группировочного признака. Напри­мер, группировка рабочих по квалификации (см. табл. 3.3).

В. В случае, когда в основании группировки лежит непрерыв­ный количественный признак (например, размер заработной пла­ты) или дискретный количественный признак, изменяющийся в значительном диапазоне (например, число работников предпри­ятия), весь диапазон изменения значений признака разбивается на ин­тервалы. При этом число групп (интервалов) рассчитывается либо ус­танавливается исходя из объема изучаемой совокупности и колеблемости (степени вариации) группировочного признака. Чем больше объем совокупности и колеблемость признака, тем больше в ней вы­деляется групп. Основным требованием при этом является выбор та­кого числа групп, которое позволяет наиболее равномерно распреде­лить единицы совокупности по группам и достичь при этом предста­вительности и качественной однородности выделяемых групп. При этом наиболее известным способом определения числа групп является расчет по формуле Стэрджесса:

n= 1+3,322*lgN,

где n — число групп; N -число единиц в совокупности.

После определения числа групп определяется величина интер­вала. Под величиной интервала понимают разность между макси­мальным и минимальным значениями признака в каждой группе. В зависимости от величины интервалы могут быть равными, нерав­ными и специализированными.

Равные интервалы при построении группировок используются в тех случаях, когда соотношение максимального и минимального значений группировочного признака не превышает 10-кратной вели­чины. Величина равного интервала определяется по формуле

i=(Xmax-Xmin)/n

где Хmax - максимальное значение признака в совокупности;
Хmin - минимальное значение признака в совокупности.

Полученную по формуле 3.2 величину округляют в соответствии со следующими правилами:

- если величина интервала имеет значение, содержащее
знак до запятой, то она округляется до десятых;

- если величина интервала имеет значение, содержащее два зна­ка до запятой, то она округляется до целого числа;

- если величина интервала представляет собой трех-, четырех­значное и т. д. число, то она округляется до ближайшего чис­ла, кратного 50 или 100.

Неравные интервалы применяются в тех случаях, когда имеет место различная значимость количественных изменений признака в низших и высших группах. Например, интервалы в группировке насе­ления по уровню доходов. При использовании неравных интервалов, как правило, прибегают к формированию возрастающих или убываю­щих в арифметической или геометрической прогрессии интервалов. Достаточно часто в статистике используются удвоенные или утроен­ные кратные интервалы.

Специализированные интервалы применяются в тех случаях, когда необходимо выделить группы, отличающиеся качественным своеобразием.

Например, специализированными являются возрастные интервалы, ограничивающие различающиеся по трудоспособности группы населения; интервалы, ограничивающие группы работников по стажу.

В зависимости от порядка построения верхней и нижней границы интервалы могут быть открытыми и закрытыми. Открытые интервалы имеют одну границу (верхнюю либо нижнюю). Закры­тые интервалы имеют обе границы. Необходимость использования открытых интервалов связана с большим разбросом изучаемого при­знака, требующим образования множества групп. Например, группи­ровка населения по уровню доходов.

При определении величины интервала и распределении единиц совокупности по группам важно точно установить границы. В боль­шинстве случаев границы устанавливаются указанием значений «от и до». При этом, если в основании группировки лежит дискретный при­знак, то нижняя граница каждого последующего интервала равна верхней границе предыдущего интервала, увеличенной на 1. В том случае, когда в качестве группировочного выступает непрерывный количественный признак, одно и то же значение одновременно слу­жит границей двух смежных интервалов, а вопрос об отнесении еди­ницсовокупности к той или иной группе решается двояко: по прин­ципу«включительно» или по принципу «исключительно». Принцип «исключительно» предпочтительнее.

3.4 Вторичная группировка

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки, т. е. перегруппировка единиц совокупности без обращения к первичным данным.

Необходимость в перегруппировке данных возникает в следующих случаях:

1) первичная группировка содержит больше или меньше групп, чем требуется для характеристики изучаемого явления или процесса;

2) первичные группировки, построенные за один и тот же пери­од времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объек­та, но за разные периоды времени, несопоставимы из-за разного коли­чества выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.

Существуют два способа образования новых групп:

1) объединение первоначальных интервалов используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, когда грани­цы новых и старых интервалов совпадают;

2) долевая перегруппировка заключается в образовании но­вых групп на основе закрепления за каждой из них определенной доли единиц совокупности. При этом исходят из предположения о равно­мерности распределения признака внутри интервала.

Пример. На основании имеющейся группировки предприятий по стоимости основных производственных фондов требуется произве­сти вторичную группировку, выделив следующие интервалы; до 20млн. руб.; 20-50; 50-100; 100-200; 200 и выше.

Группировка предприятий отрасли по стоимости основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий, % к итогу	Объем продукции, млн.руб.
До 5 5-10 10-20 20-40 40-60 60-100 100-150 150-250 250 и выше	5,0 6,2 13,6 14,2 18,0 25,4 10,2 4,2 3,2	150,2 240,0 450,2 486,2 524,8 650,2 880,4 990,0 895,0
ИТОГО	100,0	5267,0

Верхняя граница первой группы вторичной группировки совпа­дает с верхней границей третьей группы первичной группировки. В этом случае достаточно объединить три первые группы первичной группировки. Во вторую группу (20—50) полностью войдет четвертая и половина пятой группы (пропорционально величине интервала). В этом случае используется метод долевой перегруппировки. В третью группу (50-100) войдет оставшаяся половина пятой группы и полно­стью шестая. В четвертую группу (100-200) войдет седьмая группа и половина восьмой. В пятую группу войдет остаток восьмой и девя­тая группа.

Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов (вторичная группировка)

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий, % к итогу	Объем продукции, млн.руб.
До 20 20-50 50-100 100-200 200 и выше	5,0+6,2+13,6=24,8 14,2+18/2=23,2 18/2+25,4=34,4 10,2+4,2/2=12,3 4,2/2+3,2=5,3	150,2+240,0+450,2=840,4 524,8/2+486,2=748,6 524,8+650,2=912,6 880,4+990,0/2=1375,4 990,0/2+895,0=1390,0
ИТОГУ	100,0	5267,0

Тема 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

4.1. Абсолютные показатели

4.2. Относительные показатели

4.3. Сущность и значение средних величин, их виды

4.4. Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины

4.5. Другие виды степенных средних. Средняя хронологическая

4.6. Структурные средние

4.1. Абсолютные показатели

Статистическое исследование завершается расчетом и анализом с различных статистических показателей. Под статистическим пока­зателем понимают обобщающую количественную характеристику какого-то свойства (признака) группы единиц или совокупности в целом. По форме выражения статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние показатели или величины.

Абсолютные показатели являются первичной формой выражения статистических показателей и получаются в результате сводки. Они характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений и процессов (массу, площадь, объем, протяженность и т. д.), отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем сово­купности, т. е. число составляющих ее единиц. Абсолютные показате­ли всегда имеют размерность, т. е. являются именованными числами. В зависимости от сущности изучаемых явлений, их физических свойств, они выражаются в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения.

Под натуральными понимают физические единицы измерения. В статистической практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, метры простые, квадратные и кубические, мили, литры, баррели, штуки и т. д. В группу натуральных входят также условно-натуральные измерители, которые используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить исходя из общего для всех разновидностей свойства. Так, различные виды органического топлива переводят в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг), мыло разных сортов - в условное мыло с 40%-ным содержанием кислот, консервы различного объема - в условные консервные банки объемом 353,4 см3 и т. д. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе коэффициентов, рассчитываемых: как отношение значений, характеризующих взя­тое за основу свойство по разновидностям продукции, к эталонному значению. Например, предприятие в отчетном периоде выпустило Ют мыла 40%-ной, 20 т- 68%-нойи 30 т- 72%-ной жирности. Ес­ли в качестве эталона взять за единицу (1т) мыло 40%-ной жирно­сти, то можно говорить о том, что выпуск 1 т мыла 68%-ной жир­ности адекватен выпуску 1,7 т мыла 40%-ной жирности (68/40), а выпуск 1 т мыла 72%-ной жирности эквивалентен выпуску 1,8 т мы­ла 40%-ной жирности. Общий выпуск продукции предприятием со­ставил 98 т условного мыла 40%-ной жирности (10+20*1,7+30*1,8).

Трудовые единицы измерения позволяют учитывать общие затраты рабочего времени на предприятиях, а также трудоемкость от­дельных операций технологического процесса. К ним относятся чело­веко-дни и человеко-часы.

Стоимостные единицы измерения основаны на использовании цен и позволяют получать обобщающие денежные оценки социально-экономических процессов и явлений. Стоимостные единицы измере­ния являются наиболее универсальными.

4.2. Относительные показатели

Для того чтобы сделать полный анализ исследуемых явлений, вы­явить их взаимосвязи и установить закономерности развития, абсолют­ных показателей недостаточно. При сравнении и сопоставлении социаль­но-экономических явлений используются относительные показатели.

Относительный показатель представляет собой результат де­ления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотно­шение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. При расчете относительных по­казателей абсолютный показатель, находящийся в числителе соотно­шения, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с кото­рым производится сравнение и который находится в знаменателе, на­зывается основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчи­тываемый относительный показатель указывает, во сколько раз срав­ниваемый показатель больше базисного либо какую он составляет от него долю, либо сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000, 10 000 и т. д. единиц знаменателя. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами.

По сущности и назначению выражаемых количественных соот­ношений различают следующие виды относительных величин: планового задания, выполнения плана, динамики, сравнения, структуры, координации, интенсивности.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) - от­ношение планового задания текущего (отчетного) периода к фактиче­скому уровню изучаемого показателя в предыдущем периоде. Напри­мер, в 2001 г. предприятие выпустило продукции на 200 млрд. руб., в 2002 г. запланирован выпуск продукции на 240 млрд. руб.

ОВПЗ — план отчетного периода /факт предыдущего периода

=240/200=1,20(120%).

Плановое задание составляет 120% от факта предыдущего периода, или на 20% превосходит выпуск предыдущего периода.

Относительная величина выполнения планового задания (ОВВП) - отношение фактического уровня изучаемого показателя к плановому заданию по нему за один и тот же период. Например, по плану на 2002 г. предприятие должно было выпустить продукции на 240 млрд. руб., а фактически выпустило продукции на 252 млрд.руб.

ОВВП = факт отчетного периода / план отчетного периода =

= 252/240 = 1.05 (или 105%).

Выполнение плана по выпуску продукции составило 105%, т. е. план перевыполнен на 5%.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение явления во времени и представляет собой соотношение значений одного и того же показателя за различные периоды времени. Например, в 2001 г. выпуск продукции на предприятии составил 200 млрд. руб., а в 2002 г. - 252 млрд. руб.

ОВД = факт отчетного года / факт предыдущего года =

= 252/200 =1,26(126%).

Выпуск продукции предприятия в 2002 г. составил 126 % от пуска предыдущего года, т. е. предприятием выпущено продукции на 26 % больше.

Относительные величины динамики за ряд лет могут быть исчислены по отношению как к предыдущему периоду, так и к одному и тому же базисному году (например, к 1990 г.). В первом случае называются цепными, во втором - базисными.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения планового задания находятся во взаимосвязи - произведение относительных величин выполнения плана и планового заданий равно относительной величине динамики.

ОВД = ОВПЗ • ОВВП В = 1,20 1,05 = 1,26.

Относительная величина сравнения (ОВСр) - отношение од­ного и того же показателя за один и тот же момент времени, но по различным территориям или объектам. Например, численность ра­ботников предприятия А — 300 чел., а предприятия Б — 200 чел.

ОВСр - значение показателя по объекту А / значение показателя по объекту Б =

= 300/200 = 1,5(150%).

Численность работников предприятия А составляет 150% от численности работников предприятия Б, или численность работни­ков предприятия А в 1,5 раза больше, чем предприятия Б.

Относительная величина структуры (ОВСт) характеризует состав изучаемой совокупности и представляет собой отношение час­ти целого к целому. Например, на предприятии с общей численно­стью работников 300 чел. трудятся 90 женщин.

ОВСт = часть целого / целое = 90/ 300 = 0,3 (30%).

Доля (удельный вес) женщин в общей численности работников предприятия составляет 30%.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует пропорции между отдельными частями совокупности и представляет собой отношение отдельных частей целого друг к другу. Например, на предприятии работает 210 мужчин и 90 женщин.

ОВК = часть целого / часть целого = 210 /90 = 2,2.

На предприятии работает в 2,2 раза больше мужчин, чем женщин.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризу­ет степень распространения явления в определенной среде или по от­ношению к другому показателю. В отличие от всех других относи­тельных величин, это единственная именованная величина, поскольку она представляет собой результат сопоставления разноименных вели­чин и характеризует итог числителя, приходящийся на 1, 10,100,1000 и т. д. единиц знаменателя.

Пример. Цехом, где занято 40 рабочих, за отчетный период выпущено 800 изделий.

ОВИ = значение показателя, характеризующего явление /значение показателя, характеризующего среду распространения явления

= 800 /40 = 20 изделий/ чел.

Производительность труда в цехе в отчетном периоде соста­вила 20 изделий на одного рабочего.

Пример. В одном из районов города, где проживает 200 тыс. чел., в отчетном периоде зарегистрировано 80 браков

ОВИт = 80/200 000 = 4/10 000 брака/чел.

Уровень брачности в этом районе города составляет 4 6рака на 10 000 человек (4 продецимилле).