![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
![]() | Дано: E1 = 40 В R1 = 2 Ом R2 = 3 Ом R3 = 3 Ом R4 = 3 Ом R5 = 3 Ом Вычислить: 1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов. 2. Баланс мощности. |
Решение:
1. Определяем количество уравнений по I закону Кирхгофа:
N= Nузлов – 1 – Nист = 4– 1– 1= 2;
Узел2: I4 =I2+ I5; Узел3: I1 =I3+ I4; (*)
2. Используя закон Ома, выразим токи всех ветвей через потенциалы узлов:
I1= (U3– U0)/R1;
I2= (U1– U2)/R2;
I3= (U1– U3)/R3;
I4= (U2– U3)/R4;
I5= (U0– U2)/R5;
I6= I2+ I3;
3. Подставим выражения для токов в (*):
(U2–U3)/R4 = (U1– U2)/R2 -U2/R5;
U3/R1 = (U1– U3)/R3 +(U2– U3)/R4;
U1/R2 = U2/R4-U3/R4 + U2/R2+ U2/R5;
U1/R3 = U3/R1+U3/R3 + U3/R4– U2/R4;
U1/R2 = U2(1/R2+1/R4 +1/R5) – U3/R4;
U1/R3 = U3(1/R1+1/R3 +1/R4) – U2/R4;
U1 = E1;
4. Подставим в полученные уравнения известные числовые значения потенциалов и сопротивлений:
40/3= U2(1/3+1/3+1/3) – U3/3;
40/3= U3(1/2+1/3+1/3) – U2/3;
40/3= U2 – 1/3U3;
40/3= 7/6U3 – 1/3U2;
U2= 18,9B;
U3= 16,8B;
5. Из пункта (2) определим токи ветвей:
I1= 16,8/2=8,4А;
I2= (40-18,9)/3=7А;
I3= (40– 16,8)/3=7,7А;
I4= (18,9– 16,8)/3=0,7А;
I5= (–18,9)/3=-6,3А;
I6= 8,4+ 6,3= 14,7А;
6. Проверим (*) подставив в него численные значения:
I4 =I2+ I5; I1 =I3+ I4;
0,7=7-6,3=0,7 - верно 8,4=7,7+0,7=8,4A - верно
7. Проверка баланса мощности:
E1* I6= I12*R1 + I22 *R2 + I32* R3 + I42*R4 + I52 *R5
588= 141+147+178+1,5+119=586,5Вт – верно
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 697 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!