![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
![]() | Дано: E1 = 50 В R1 = 60 Ом R2 = 90 Ом R3 = 75 Ом R4 = 120 Ом R5 = 110 Ом Вычислить: 1. Токи всех ветвей и потенциалы узлов. 2. Баланс мощности. |
Решение:
1. Определяем количество уравнений по I закону Кирхгофа:
N= Nузлов – 1 – Nист = 4– 1– 1= 2;
Узел2: I1 =I2+ I3; Узел3: I4 =I2+ I5; (*)
2. Используя закон Ома, выразим токи всех ветвей через потенциалы узлов:
I1= (U1– U2)/R1;
I2= (U2– U3)/R2;
I3= (U2– U0)/R3;
I4= (U3– U0)/R4;
I5= (U1– U3)/R5;
I6= I1+ I5;
3. Подставим выражения для токов в (*):
(U1–U2)/R1 = (U2– U3)/R2 +(U2– U0)/R3;
(U3– U0)/R4 = (U2– U3)/R2 +(U1– U3)/R5;
U1/R1 = U2/R1+U2/R2 + U2/R3– U3/R2;
U1/R5 = U3/R5+U3/R2 + U3/R4– U2/R2;
U1/R1 = U2(1/R1+1/R2 +1/R3) – U3/R2;
U1/R5 = U3(1/R2+1/R4 +1/R5) – U2/R2;
U1 = E1;
4. Подставим в полученные уравнения известные числовые значения потенциалов и сопротивлений:
50/60= U2(1/60+1/90 +1/75) – U3/90;
50/110= U3(1/120+1/90 +1/110) – U2/90;
0,83= 0,04U2 – 0,01U3;
0,45= 0,03U3 – 0,01U2;
U2= 26,7B;
U3= 23,8B;
5. Из пункта (2) определим токи ветвей:
I1= (50– 26,7)/60 = 0,388А;
I2= (26,7-23,8)/90= 0,032А;
I3= 26,7/75= 0,356А;
I4= 23,8/120= 0,199А;
I5= (50-23,8)/110= 0,238А;
I6= 0,388+0,238= 0,626А;
6. Проверим (*) подставив в него численные значения:
I1 =I2+ I3; I4 =I2+ I5
0,388=0,032+0,356=0,388A 0,199= 0,032+0,238=0,25A
7. Проверка баланса мощности:
E1* I6= I12*R1 + I22 *R2 + I32* R3 + I42*R4 + I52 *R5
31,1= 30,45 – верно
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 1004 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!