Числовые характеристики двумерных случайных величин

Такие характеристики, как начальные и центральные моменты, можно ввести и для системы двух случайных величин.

Определение 9.8. Начальным моментом порядка k, s двумерной случайной величины (Х, Y) называется математическое ожидание произведения X^k на Y^s:

α _k,s = M (X^kY^s). (9.6)

Для дискретных случайных величин для непрерывных случайных величин

Определение 9.9. Центральным моментом порядка k, s двумерной случайной величины (Х, Y) называется математическое ожидание произведения (X – M (X)) ^k на (Y – M (Y)) ^s:

μ _k,s = M ((X – M (X)) ^k (Y – M (Y)) ^s). (9.7)

Для дискретных случайных величин для непрерывных случайных величин

При этом М (Х) = α_1,0, M (Y) = α_0,1, D (X) = μ_2,0, D (Y) = μ_0,2.