Дискретной двумерной случайной величины

Рассмотрим дискретную двумерную случайную величину и найдем закон распределения составляющей Х при условии, что Y примет определенное значение (например, Y = у ₁). Для этого воспользуемся формулой Байеса, считая гипотезами события Х = х ₁, Х = х ₂,…, Х = х_п, а событием А – событие Y = у ₁. При такой постановке задачи нам требуется найти условные вероятности гипотез при условии, что А произошло. Следовательно,

.

Таким же образом можно найти вероятности возможных значений Х при условии, что Y принимает любое другое свое возможное значение:

. (8.5)

Аналогично находят условные законы распределения составляющей Y:

. (8.5`)

Пример. Найдем закон распределения Х при условии Y = -0,8 и закон распределения Y при условии Х = 3 для случайной величины, рассмотренной в примере 1.