Правила дифференцирования

Если С – постоянное число и f(x)=f, g(x)=g – некоторые дифференцируемые функции, то

; ; ;

; ;

– правило дифференцирования сложной функции

Геометрический смысл производной.

Если прямая y = kx+b является касательной к графику функции и проведена в точке с координатами(x₀;f(x₀)), то угловой коэффициент k касательной находят по формуле: или , где а - угол между касательной и положительным направлением оси Ох.

Физический смысл производной.

Если s(t) - закон прямолинейного движения точки, то скорость этого движения в момент t находят по формуле , а ускорение - по формуле

Пример 1. Найдите производную функции .

Ответ.