Графики элементарных функций

Графиком функции называют множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости и представляет собой некоторую линию на плоскости.

1. Линейной называют функцию вида у = kx+b, где k и b некоторые действительные числа. Если b=0, то функция принимает вид у= kx и называется прямой пропорциональностью. Графиком линейной функции является прямая.

2. Обратной пропорциональностью называют функцию вида , где k - отличное от нуля действительное число. Графиком функции является гипербола.

Если k > 0, то график функции расположен в первой и третьей четверти координатной плоскости.

Если k < 0, то график функции расположен во второй и четвер­той четверти координатной плоскости.

Например, ,

3. Степенной называют функцию вида у = х^п, где п - действительное число, отличное от нуля.

Например: a) если n=2, то y=x²,б) если n=3, то y=x^3, в) если , то или

в) если , то или

4. Показательной называют функцию вида у = а^х, где а - const, а> 0 и a≠1

Графиком показательной функции является экспонента. Если, а > 1, то функция монотонно возрастает.

Например, у = 2^х

5. К тригонометрическим относят функции:

1) ; основной период функции

2) ; основной период функции

3) ; основной период функции

4) ; основной период функции

Векторы. Действия над векторами.