Замечательные пределы

1. Первый:

Следствия

; ;

2. Второй:

– число Непера Следствия

; ; ;

; для а>0 и а≠1

Примеры:

а) б)

в) г)

Производная

Пусть в некоторой окрестности точки x₀ определена функция f(x).

Производной функции f(x) называется предел, если он существует:

Общепринятые обозначения

Операция нахождения производной называется дифференцированием. При выполнении этой операции часто приходится работать с суммами, произведениями, частными функций, а также сложными функциями (функциями от функций).