Використання еквівалентних нескінченно малих при обчисленні границь

Особливий інтерес при обчисленні границі функції викликають еквівалентні нескінченно малі. Ряд еквівалентних нескінченно малих одержано виходячи з першої та другої чудових границь при :

1. ~ ; 3. ~ ; 5.

2. ~ ; 4. ~ ; 6. ~

Приклади. Обчислити границі

а)

Граничний перехід дає невизначеність Оскільки ~ ~

б)

в)

г)

Запитання для самодіагностики

1. Як розкриваються невизначеності виду
, , , ,

2. Що являє собою перша чудова границя?

3. Що являє собою друга чудова границя?

4. Які функції називається еквівалентними?

5. Як еквівалентні функції застосовуються при обчисленні границь?