Определение булевой функции

Булевой функцией f (x ₁, x ₂,..., x_n) называется произвольная функция n переменных, аргументы которой x ₁, x ₂,..., x_n и сама функция f принимают значения 0 или 1, т. е. x_i {0, 1}, i = 1, 2,..., n; f (x ₁, x ₂,..., x_n) {0, 1}.

Одной из важнейших интерпретаций теории булевых функций является теория переключательных функций. Первоначально математический аппарат теории булевых функций был применен для анализа и синтеза релейно-контактных схем с операциями последовательного и параллельного соединения контактов. Подробнее это приложение теории булевых функций будет рассмотрено в разделе

Всего существует 2² различных булевых функций n переменных.

Функций одной переменной

Булевых функций двух переменных \

x ₁V x ₂ – дизъюнкция;

x ₁& x ₂ – конъюнкция;

x ₁ x ₂ – импликация;

x ₁~ x ₂ – эквивалентность;

x ₁ x ₂ – сложение по модулю 2;

x ₁¯ x ₂ – стрелка Пирса;

x ₁ï x ₂ – штрих Шеффера.

Остальные функции специальных названий не имеют и могут быть выражены через перечисленные выше функции