Суперпозиция и замкнутые классы функций

В качестве простейших примеров замкнутых классов булевых функций можно назвать множество , состоящее из одной тождественной функции, или множество , все функции из которого тождественно равны нулю вне зависимости от своих аргументов. Замкнуты также множество функций и множество всех унарных функций. А вот объединениезамкнутых классов может таковым уже не являться. Например, объединив классы и , мы с помощью суперпозиции сможем получить константу 1, которая в исходных классах отсутствовала.

Разумеется, множество всех возможных булевых функций тоже является замкнутым.