![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Множество. Подмножество, собственное подмножество. Отношение принадлежности. Отношение включения.
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть не сводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения. Однако, можно дать описание множества: множество это многое мыслимое как целое. Множество A является подмножеством B если любой элемент принадлежащий A также прринадлежитB. Пишут МножествоAявляется множеством B, если любой элемент, принадлежащий A также принадлежитB. Пишут
или
Собственное подмножество
Из определения прямо следует, что пустое множество обязано быть подмножеством любого множества. Также, очевидно, любое множество является своим подмножеством:
Если , и
то A называется со́бственным или нетривиа́льным подмножество. Отношение принадлежности. Тот факт, что объект a является элементом множества A, словесно выражается так: элемент a принадлежит множеству A. Обозначение: a
A. Отрицание этого факта выражается другим отношением: элемент a не принадлежит множеству A. Например: «точка C принадлежит отрезку AB» записывается так: C
[AB]. Отношение включения. Говорят, что множество B включено во множество A, если каждый элемент B принадлежит A.
2.Операции над множествами
Объединение
Пересечение
Относительное дополнение
Симметрическая разность
Универсальное множество — в математике множество, содержащее все мыслимые объекты. Универсальное множество единственно. Универсальное множество обычно обозначается U.
Абсолютное дополнение
Операция дополнения подразумевает некоторый универсум (универсальное множество U, которое содержит A):
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 942 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!