Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
a = x0 < x1 < … < xN = b (сетка может быть неравномерной)
Заменим интеграл квадратурной формулой:
При i = 0 суммы нет, . Пусть теперь .
СЛАУ:
Метод подстановки:
И для разрешимости нужно
Т.к. мы свели решение методом квадратур для ЛИУВ-2 к решению СЛАУ, то все исследования повторяют исследования для метода квадратур для ЛИУФ-2.
Пример. Построить СЛАУ в матрично-векторном виде для метода итераций и метода квадратур с формулой трапеций при приближенном решении линейного интегрального уравнения Вольтерра второго рода. h=0,25.
. (такие же узды для s)
,
Составная формула трапеций: . (т.е. коэффициенты на концах интервала =рh h/2, а для внутренних точек=h).
Ядро . Подсчитав и записав полученные данные в векторно-матр. виде:
.
Решив систему мы найдем приближенные значения искомой функции в точках .
Для метода итераций все построения аналогичны, в качестве начальных приближений можно взять .
Дата публикования: 2014-12-25; Прочитано: 185 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!