Тема 5.2. Приложения определенного интеграла к решению прикладных задач

Площадь криволинейной трапеции. Формулы для вычисления площадиповерхности и объема тел вращения. Полная поверхность и объем цилиндра, конуса, шара.

Решение задач прикладного характера.

Раздел 6. Функции нескольких переменных.

Тема 6.1. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

Понятие функции нескольких переменных, предел, непрерывность. Частные производные первого порядка. Полное приращение функции двух переменных и полный дифференциал. Производная сложной функции. Полная производная. Понятие неявной функции. Производная неявной функции. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

Тема 6.2. Двойные интегралы, их вычисление.

Понятие двойного интеграла. Изменение порядка интегрирования. Геометрическое и физическое приложение двойного интеграла.

Раздел 7. Дифференциальные уравнения.

Тема 7.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.