Введение. История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

.

Раздел 1. Теория пределов и непрерывности.

Тема 1.1. Определение предела. Свойства пределов. Вычисление пределов.

Предел функции в точке. Единственность предела. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Правила предельного перехода. Поведение функции в бесконечности. Первый и второй замечательные пределы.

Тема 1.2. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Разрывные функции.

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва, их виды. Построение графиков разрывных функций.

Раздел 2. Производная и дифференциал функции.

Тема 2.1. Определение и нахождение производной функции.

Определение производной функции. Связь непрерывности и дифференцируемости. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Производная степенной функции. Производные показательной, логарифмической, тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Техника дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной функции.