Тема 2.2. Дифференциал функции

Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала функции. Приближенные вычисления при помощи дифференциала функции.

Раздел 3. Приложения производной и исследование функции.

Тема 3.1. Исследование функции с помощью производной. Решение задач прикладного характера.
Условия монотонности функции. Экстремумы функции. Исследование

функций по первой производной. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Общая схема исследования функции и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции на замкнутом интервале. Задачи прикладного характера.

Раздел 4. Неопределенный интеграл.

Тема 4.1. Неопределенный интеграл и его свойства.

Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла непосредственно по таблице, методом подстановки и по частям.

Раздел 5. Определенный интеграл и его приложения.

Тема 5.1. Определенный интеграл, его свойства и вычисление.

Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Интегрирование по частям.

Несобственные интегралы, их сходимость и расходимость.

Приближенные методы вычисления определенных интегралов.