![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При формировании основной модели расчета EOQ в качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат CΣ (рис. 1), включающих затраты на выполнение заказов С З и затраты на хранение запаса на складе С Х в течение определенного периода времени (год, квартал и т. п.) (формула 2).
(2)
Рассмотрим вывод формулы для расчета EOQ.
Рис. 1. зависимость затрат от размера заказа
В формуле (2) затраты на хранение могут быть представлены в виде:
(3)
где Сп – цена единицы продукции, хранимой на складе;
f – доля от цены С п, приходящейся на затраты по хранению;
S – величина заказа на пополнение запаса.
Почему такая формула для затрат на хранение:
Если рассматривается один цикл, длительностью Т В идеальной системе (рис. 2) средний запас равен S/2:
Для определения в начале выведем уравнение для расхода запаса
за цикл. Поскольку для классической модели EOQ принято, что интенсивность расхода постоянна, т. е. λ= const, запишем дифференциальное уравнение для расхода запаса в виде:
(4) или
(5)
Проинтегрировав уравнение (5), находим:
. (6)
Подставив в уравнение (6) начальные условия , получим:
. (7)
Для определения величины среднего запаса за цикл воспользуемся формулой:
. (8)
Учитывая, что S = λТ, находим = S /2.
Рис. 2
Что касается затрат на заказ, то они в классическом варианте представляются следующим образом:
(9)
где А – потребность в продукте в течение рассматриваемого периода (месяц, квартал, год …)
С о – затраты на выполнение одного заказа, руб.;
S – величина заказа на пополнение запаса.
Таким образом формула суммарных затрат будет выглядеть следующим образом:
(10)
Возьмем первую производную от (10) и приравняем ее нулю и получим
так называемую формулу Уилсона для расчета оптимальной партии заказа на пополнение запаса:
. (11)
2.3. Расчет показателей модели EOQ:
количество поставок:
; (12)
продолжительность цикла поставки (времени между поставками):
. (13)
Если речь идет о количестве рабочих дней в году, то Д = Д р=260 дней, если о количестве недель, то Д р=52 недели; в общем случае Д =365 дней.
Для определения величины минимальных общих затрат подставим S опт в зависимость (10) для С ∑, получим:
. (14)
Ниже в таблице 1 приведены значения параметра f для оценки затрат на содержание запасов на складах как % от стоимости поставляемой продукции.
Таблица 1
Оценка затрат на содержание запасов
Год | Автор | f, % |
L. P. Alford and John Bangs | ||
Bengamin Melnitsky | ||
Thomson M. Whiflin | ||
George W. Aljian | 12–14* | |
Dean S. Ammer | 20–25* | |
Gordon T. Crook | ||
J. L. Heskeff, N. A. Glaskowsky Jr. | 28,7 | |
Thomas W. Hall | 20,4 | |
Josept L. Cavinato | ||
Donald J. Bowersox and David Y. Closs | 19,25 (9–50)* | |
J. J. Coyle, E. J. Coyle, E. J. Bardi and C. J. Langley Jr. | ||
John F. Mages | 20–35* | |
J. C. Johnson, D. F. Wood, D. L. Warlow and P. R. Murphy Jr. | ||
* - указан диапазон возможных значений |
Пример 1:
Ежегодная потребность производственной компании в материале «Х» составляет 900 ед. Стоимость единицы материала на условиях поставки на склад компании составляет 45$. Расходы на содержание запаса на складе составляют 25% от стоимости материала. Расходы на оформление одного заказа – 50$. Число рабочих дней – 260 Определить параметры модели EOQ.
Дано | Рассчитать | ||
Параметр | Значение | Показатель | Значение |
А, ед/год | S opt | ||
С0, $/заказ | N поставок | ||
Сп, $/ед. | Т цикла | ||
f, % | С мин, $ | ||
Др |
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 1723 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!