Охарактеризуйте понятие функции принадлежности

Функция нечеткой принадлежности является непрерывным приближением пороговой функции точной принадлежности.

Коэффициент принадлежности - величина из диапазона [0,1], характеризующая степень принадлежности элемента нечеткому множеству.

— действительное число, принимающее значение в диапазоне (0,1), при этом 1 означает 100%-ю (безусловную) принадлежность a к множеству , а 0 — безусловное отсутствие в . Значения между 0 и 1 характеризуют нечётко включенные элементы.

Отображение множества элементов во множество значений образует функцию принадлежности .

Функция может быть определена явно в виде, например, алгебраического выражения или таблично (дискретно) в виде массива пар

21. Опишите обобщённую гауссовскую функцию принадлежности

Гауссовская функция принадлежности для переменной с центром и параметром ширины имеет вид:

Также существует обобщённая гауссова функция: параметр формы.

Рис 3. График обобщённой функции Гаусса для с=1,

. Обобщённая функция Гаусса также может быть и в рациональной форме: .

22. Опишите понятие дефаззификации нечёткого множества

Процесс дефаззификации – преобразование нечеткого множества, заданного функцией принадлежности , в скаляр.