![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Переменная, значениями которой могут быть как числа, так и слова и их сочетания. Например, лингвистическая переменная «скорость» может иметь значения «высокая», «средняя», «очень низкая» и т. д. Фразы, значение которых принимает переменная, в свою очередь, являются именами нечетких переменных и описываются нечетким множеством.
Математическое определение лингвистической переменной: , где
-имя переменной;
-множество имён лингвистических значений переменной
, каждое из которых является нечёткой переменой на множестве
;
- синтаксическое правило для образования имён значений
;
семантическое правило для ассоциирования каждой величины значения с её понятием.
14. Опишите операцию алгебраического произведения для нечётких множеств
Операция алгебраического произведения для множества и
описывается следующей функцией принадлежности в форме алгебраического произведения:
(агрегирование на уровне импликации). Где в свою очередь каждая из функций принадлежности для
и
принимает вид алгебраического произведения:
(агрегирование предпосылки).
15. Опишите меру Егера, характеризующую степень нечёткости множеств
Для определения степени нечёткости множества введено понятие меры нечёткости, сводящейся к измерению уровня различия между нечётким множеством и его отрицанием
. Наиболее популярна мера Егера:
,
количество элементов в
,
расстояние между множествами
и
в метрике
(которое равно 1 или 2). Метрике Хэмминга соответствует значение
16. Опишите метрику Евклида, характеризующую меру нечёткости множества
Мера Егера при значении метрики
называется евклидовой метрикой:
.
17. Опишите энтропийную меру нечёткости множества Коско
Данная мера, предложенная Б.Коско, основана на кардинальных числах множеств: Кардинальное число множества
сумма коэффициентов принадлежности всех элементов этого множества, т.е.
.
18. Опишите систему нечёткого вывода Мамдани-Заде
Элементы теории нечетких множеств, правила импликации и нечетких рассуждений образуют систему нечеткого вывода. В ней можно выделить:
· множество используемых нечетких правил;
· базу данных, содержащую описания функций принадлежности;
· механизм вывода и агрегирования, который формируется применяемыми правилами импликации.
В случае технической реализации в качестве входных и выходных сигналов выступают измеряемые величины, однозначно сопоставляющие входным значениям соответствующие выходные значения.
Для обеспечения взаимодействия этих двух видов вводится нечеткая система с так называемым фазификатором (преобразователем множеств входных данных в нечеткое множество) на входе и дефазификатором (преобразователем нечетких множеств в конкретное значение выходной переменной) на выходе.
Выходной сигнал модуля вывода может иметь вид нечетких множеств, определяющих диапазон изменения выходной переменной. Дефазификатор преобразует этот диапазон в одно конкретное значение, принимаемое в качестве выходного сигнала всей системы.
В модели вывода Мамдани-Заде присутствуют следующие операторы:
· оператор логического или арифметического произведения для определения результирующего уровня активации, в котором учитываются все компоненты вектора условия;
· оператор логического или арифметического произведения для определения значения функции принадлежности для всей импликации ;
· оператор логической суммы как агрегатор равнозначных результатов импликации многих правил;
· оператор дефазификации, трансформирующий нечеткий результат в четкое значение
.
Рис 1. Пример системы вывода Мамдани-Заде
На рис. 1 представлен способ агрегирования при двух входных переменных .
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 495 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!