Опишите способ построения инверсной системы

Предположительно существует система MIMO (с несколькими входами и выходами) без памяти, для которой преобразование входного пространства в выходное описывается соотношением . Требуется построить такую систему, которая в ответ на вектор генерирует отклик в виде вектора . Инверсную систему можно описать следующим образом: вектор-функция -инверсная. На основе множества маркированных примеров () можно построить нейронную сеть, аппроксимирующую обратную функцию с помощью схемы:

()-желаемый отклик, () – входной сигнал (векторы , - поменялись местами). Вектор сигнал ошибки равен разности желаемого вектора и реального выхода нейронной сети , полученный в ответ на возмущение . Здесь вектор сигнала ошибки используется для минимизации суммы квадратов разностей между выходами неизвестной инверсной системы и нейронной сети в статическом смысле (т.е. вычисляемой на всём множестве примеров обучения).