![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Неопределённый интеграл от основных элементарных функций. Интегрирование заменой переменного и по частям. Интегрирование рациональных, некоторых иррациональных функций и тригонометрических выражений. Понятие определённого интеграла, его геометрический и экономический смысл. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменного и формула интегрирования по частям в определённом интеграле. Геометрические приложения определённого интеграла. Несобственные интегралы.
Основные термины: первообразная, неопределённый интеграл, определённый интеграл, формула Ньютона–Лейбница, несобственный интеграл.
Контрольные вопросы по теме 6:
1. Какая функция называется первообразной функцией для данной?
2. Что такое неопределённый интеграл от функции?
3. Вычислить интегралы:
а) ; б)
; в)
; г)
;
д) ; е)
; ж)
.
4. Используя метод замены переменного, вычислить интегралы:
а) ; б)
; в)
;
г) ; д)
.
5. Используя метод интегрирования по частям, найти интегралы:
а) ; б)
; в)
;
г) ; д)
.
6. Найти интегралы от рациональных функций:
а) ; б)
; в)
;
г) ; д)
.
7. Вычислить площадь, ограниченную синусоидой на
и осью абсцисс.
8. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций .
9. Вычислить определённые интегралы:
а) ; б)
; в)
;
г) ; д)
.
10. Вычислить несобственные интегралы:
а) ; б)
.
11. Производительность труда рабочего в течение дня задаётся функцией (ден.ед./ч.), где
– время (ч.) от начала работы,
. Найти функцию
, выражающую объём продукции (в стоимостном выражении) и его величину за рабочий день.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 272 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!