Свойства функций

1) чётная функция, если ,

нечётная функция, если ,

График чётной функции симметричен относительно оси (рисунок 11.4). График нечётной функции симметричен относительно начала координат – точки (рисунок 11.5).

Рисунок 11.4

Рисунок 11.5

2)

возрастает, если

убывает, если

6.2. Функции

Функция – прямая пропорциональная зависимость.

График функции – прямая (линия).

График проходит через начало координат – точку .

– угловой коэффициент прямой.

Область определения – вся числовая ось: .

Область значений – вся числовая ось: .

Функция нечётная, так как .

Пример 1. В системе координат начертим графики функций Для построения прямой линии необходимо две точки. Зададим таблицы значений.

Функция возрастает, т.к.

Функция убывает, т.к. .

Рисунок 11.9

Функция

для любого x

Функция чётная, т.к. .

область определения, область значений.

График функции симметричен относительно оси