Уравнения, сводящиеся к квадратным

биквадратное уравнение.

новая переменная.

Получим квадратное уравнение .

Пример 3. Решим биквадратное уравнение

новая переменная.

Получим квадратное уравнение

– корни квадратного уравнения,

– корни биквадратного уравнения.

Пример 4. Решим уравнение

ОДЗ: . (1)

Выполним умножение в знаменателях дробей и получим:

Введём новую переменную . Получим уравнение.

, (2)

ОДЗ: . (3)

Умножим уравнение (2) на . Получим

Корни этого уравнения удовлетворяют условиям (3). Значит,

или .

Уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет корни , которые условиям (1). Значит, исходное уравнение имеет два корня:

Ответ::