Тема 2 Табулювання функції

Табулювання функції – це обчислення значень функції при зміні аргументу від деякого початкового значення до деякого кінцевого значення з певним кроком. Необхідність в табулюванні виникає при рішенні досить широкого кола завдань. Наприклад, при чисельному рішенні нелінійних рівнянь f(x) = 0/ За допомогою табулювання можна, хоча і грубо, знайти мінімум або максимум функції. Іноді функція не має аналітичного представлення, а її значення знаходять в результаті обчислень, що часто буває при комп'ютерному моделюванні різних процесів.

Типова задача. 2.1. Побудувати таблицю значень функції на відрізку , розбивши його на 15 частин.

Розв’язок. 1) В середовищі Mathcad.

2) В середовищі MATLAB. Створимо М-файл для опису функції:

function y = myY(x)

% Табулювання функції у(х)

y=sqrt(x).*exp(sin(pi.*x))

end

Запишемо цей файл з відповідною назвою myY у папку PNK_11. У вікні Current Directory вкажемо шлях до нього. У командному вікні обчислимо крок, задамо діапазон зміни аргументу і, звернувшись до М-файлу, обчислимо значення функції. Для виводу результату застосуємо стандартну функцію disp([x;y]):

>> h=pi/15; x=0:h:pi;

>> y=myY(x);

>> disp([x;y])

У робочому вікні отримаємо результат, де перша група значень – х, друга – у::

0 0.2094 0.4189 0.6283 0.8378 1.0472 1.2566 1.4661 1.6755 1.8850 2.0944 2.3038 2.5133 2.7227 2.9322 3.1416

0 0.8435 1.7034 1.9887 1.4909 0.8828 0.5447 0.4480 0.5523 0.9640 1.9384 3.4326 4.3056 3.5462 2.1157 1.1527

Для побудови графіка застосуємо функцію:

>> plot(x,y).

Завдання 2. а)Виконати табулювання функції.

№						№
1.				0,2	0,5	16.		1,5			2,5
2.		0,5		-1,3		17.				2,5	3,5
3.				0,3	0,35	18.
4.						19.
5.						20.
6.		0,5				21.		1,5
7.						22.
8.		1,5			2,5	23.		1,5			3,5
9.		0,1		4,2		24.		1,2		0,1	0,25
10.		-2,5		-1,9	-0,9	25.		0,5		-p	+p
11.		1,1				26.		1,5
12.						27.					2,5
13.				1,5	2,9	28.		2,5		-1
14.				1,5	3,5	29.
15.					3,5	30.

б) Визначити область існування функції та виконати табулювання