Определители плоскости

Раздел 3

Плоскость - простейшая поверхность I порядка, задается определителем:

∑ (Г, А), где: ∑ - обозначение плоскости (поверхности);

Г, А - совокупность условий, задающих закон образования плоскости.

Плоскости могут быть заданы следующими определителями:

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 28).

∑ (А,В,С)

2. Прямой и точкой, не лежащей на ней (рис.29).

Рис. 28

∑ (ℓ, А)

3. Двумя пересекающимися прямыми (рис. 30).

∑ (a ∩ b)

Рис. 30

Рис. 29

4. Двумя параллельными прямыми (рис.31).

∑ (a || b)

5. Плоской фигурой (рис. 32).

∑ (D АВС)

6. Следами (рис. 33).

∑ (∑П1, ∑П2)

Рис. 31

Рис. 32

Рис. 33