![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Содержание этого раздела составляют некоторые численные методы, связанные с тремя классическими темами математического анализа:
- приближение заданной функции функцией из некоторого класса;
- дифференцирование;
- интегрирование.
Большую часть главы занимают параграфы, посвященные первой теме:
Пусть - заданная (непрерывная) функция на отрезке.
Необходимо приблизить (аппроксимировать, заменить) ее функцией из заданного класса вида, где - произвольные параметры.
Рассматриваются далее три варианта аппроксимации:
1) Интерполирование (точечное):
параметры выбираются так, чтобы в ряде точек промежутка функция принимала те же значения, что и в.
2) Среднеквадратичные приближения (квадратичная интерполяция):
параметры выбираются так, чтобы минимизировать величину. (- заданная положительная функция). В случае системы дискретных точек, в которых только рассматриваются значения f(x), интеграл заменяется суммой по этим точкам.
3) Равномерные (наилучшие) приближения:
параметры подчинены условию минимума выражения:
Основным классом, которому будут принадлежать в наших рассмотрениях, является множество многочленов.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 254 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!