![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Завдання 1
Знайти та побудувати область визначення функції
1. | ![]() ![]() | 16. | ![]() |
2. | ![]() | 17. | ![]() |
3. | ![]() | 18. | ![]() |
4. | ![]() | 19. | ![]() |
5. | ![]() | 20. | ![]() |
6. | ![]() | 21. | ![]() |
7. | ![]() | 22. | ![]() |
8. | ![]() | 23. | ![]() |
9. | ![]() | 24. | ![]() |
10. | ![]() | 25. | ![]() |
11. | ![]() | 26. | ![]() |
12. | ![]() | 27. | ![]() |
13. | ![]() | 28. | ![]() |
14. | ![]() | 29. | ![]() |
15. | ![]() | 30. | ![]() |
Завдання 2
Знайти частинні похідні та
функцій:
1. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
2. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
3. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
4. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
5. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
6. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
7. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
8. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() |
9. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
10. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
11. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
12. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
13. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
14. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
15. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
16. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() |
17. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
18. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
19. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
20. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
21. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
22. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
23. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
24. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() |
25. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
26. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
27. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
28. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
29. | а) | ![]() |
б) | ![]() | |
в) | ![]() | |
30. | а) | ![]() |
б) | ![]() ![]() | |
в) | ![]() |
Завдання 3
З’ясувати, чи задовольняє функція z = f (x; y) даному рівнянню.
1. | ![]() | ![]() |
2. | ![]() | ![]() |
3. | ![]() | ![]() |
4. | ![]() | ![]() |
5. | ![]() | ![]() |
6. | ![]() | ![]() |
7. | ![]() | ![]() |
8. | ![]() | ![]() |
9. | ![]() | ![]() |
10. | ![]() | ![]() |
11. | ![]() | ![]() |
12. | ![]() | ![]() |
13. | ![]() | ![]() |
14. | ![]() | ![]() |
15. | ![]() | ![]() |
16. | ![]() | ![]() |
17. | ![]() | ![]() |
18. | ![]() | ![]() |
19. | ![]() | ![]() |
20. | ![]() | ![]() |
21. | ![]() | ![]() |
22. | ![]() | ![]() |
23. | ![]() | ![]() |
24. | ![]() | ![]() |
25. | ![]() | ![]() |
26. | ![]() | ![]() |
27. | ![]() | ![]() |
28. | ![]() | ![]() |
29. | ![]() | ![]() |
30. | ![]() | ![]() |
Завдання 4
Знайти перші похідні та повний диференціал функції
1. | ![]() | 16. | ![]() |
2. | ![]() | 17. | ![]() |
3. | ![]() | 18. | ![]() |
4. | ![]() | 19. | ![]() |
5. | ![]() | 20. | ![]() |
6. | ![]() | 21. | ![]() |
7. | ![]() | 22. | ![]() |
8. | ![]() | 23. | ![]() |
9. | ![]() | 24. | ![]() |
10. | ![]() | 25. | ![]() |
11. | ![]() | 26. | ![]() |
12. | ![]() | 27. | ![]() |
13. | ![]() | 28. | ![]() |
14. | ![]() | 29. | ![]() |
15. | ![]() | 30. | ![]() |
Завдання 5
Обчислити наближено значення функції z=f(x;y) у заданій точці (x1;y1), якщо використати значення функції у точці (x0;y0).
№ п/п | z=f(x;y) | (x1;y1) | (x0;y0) |
![]() | (0.02;2.03) | (0;2) | |
![]() | (1.04;1.99) | (1;2) | |
![]() | (1.55;0.015) | (![]() | |
![]() | (0.97;1.05) | (1;1) | |
![]() | (0.95;1.02) | (1;1) | |
![]() | (4.05;3.07) | (4;3) | |
![]() | (0.09;0.99) | (0;1) | |
![]() | (1.02;0.05) | (1;0) | |
![]() | (1.02;1.97) | (1;2) | |
![]() | (1.04;.2.03) | (1;2) | |
![]() | (1.05;0.98) | (1;1) | |
![]() | (1.02;0.93) | (1;1) | |
![]() | (4.01;2.99) | (4;3) | |
![]() | (1.98;3.97) | (2;4) | |
![]() | (0.99;1.01) | (1;1) | |
![]() | (1.03;2.98) | (1;3) | |
![]() | (5.02;4.96) | (5;5) | |
![]() | (4.04;1.03) | (4;1) | |
![]() | (2.97;2.02) | (3;2) | |
![]() | (2.02;1.04) | (2;1) | |
![]() | (1.97;3.03) | (2;3) | |
![]() | (0.96;1.02) | (1;1) | |
![]() | (1.02;0.96) | (1.1) | |
![]() | (3.03;2.04) | (3;2) | |
![]() | (1.98;0.97) | (2;1) | |
![]() | (4.02;0.97) | (4;1) | |
![]() | (1.1;0.9) | (1;1) | |
![]() | (1.05;2.99) | (1;3) | |
![]() | (0.04;0.02) | (0;0) | |
![]() | (2.99;4.01) | (3;4) |
Завдання 6
Знайти частинні похідні функції z, яка задана неявно
1. | ![]() | 16. | ![]() |
2. | ![]() | 17. | ![]() |
3. | ![]() | 18. | ![]() |
4. | ![]() | 19. | ![]() |
5. | ![]() | 20. | ![]() |
6. | ![]() | 21. | ![]() |
7. | ![]() | 22. | ![]() |
8. | ![]() | 23. | ![]() |
9. | ![]() | 24. | ![]() |
10. | ![]() | 25. | ![]() |
11. | ![]() | 26. | ![]() |
12. | ![]() | 27. | ![]() |
13. | ![]() | 28. | ![]() |
14. | ![]() | 29. | ![]() |
15. | ![]() | 30. | ![]() |
Завдання 7
Дана функціяz =arctg ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти повну похідну ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти dz, якщо z =f(u,v), де u=sin ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти повну похідну ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти dz, якщо z =f(u,v), де u=sin ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти dz якщо x=u+v, y= u ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() ![]() | |
Знайти ![]() ![]() |
Завдання 8
Знайти другі похідні:
1. | а) ![]() | б) ![]() |
2. | а) ![]() | б) ![]() |
3. | а) ![]() | б) ![]() |
4. | а) ![]() | б) ![]() |
5. | а) ![]() | б) ![]() |
6. | а) ![]() | б) ![]() |
7. | а) ![]() | б) ![]() |
8. | а) ![]() | б) ![]() |
9. | а) ![]() | б) ![]() |
10. | а) ![]() | б) ![]() |
11. | а) ![]() | б) ![]() |
12. | а) ![]() | б) ![]() |
13. | а) ![]() | б) ![]() |
14. | а) ![]() | б) ![]() |
15. | а) ![]() | б) ![]() |
16. | а) ![]() | б) ![]() |
17. | а) ![]() | б) ![]() |
18. | а) ![]() | б) ![]() |
19. | а) ![]() | б) ![]() |
20. | а) ![]() | б) ![]() |
21. | а) ![]() | б) ![]() |
22. | а) ![]() | б) ![]() |
23. | а) ![]() | б) ![]() |
24. | а) ![]() | б) ![]() |
25. | а) ![]() | б) ![]() |
26. | а) ![]() | б) ![]() |
27. | а) ![]() | б) ![]() |
28. | а) ![]() | б) ![]() |
29. | а) ![]() | б) ![]() |
30. | а) ![]() | б) ![]() |
Завдання 9
Для даної поверхні F(x, y, z)=0 записати рівняння дотичної площини і нормалі у точці А.
1. | ![]() | 16. | ![]() |
2. | ![]() | 17. | ![]() |
3. | ![]() | 18. | ![]() |
4. | ![]() | 19. | ![]() |
5. | ![]() | 20. | ![]() |
6. | ![]() | 21. | ![]() |
7. | ![]() | 22. | ![]() |
8. | ![]() | 23. | ![]() |
9. | ![]() | 24. | ![]() |
10. | ![]() | 25. | ![]() |
11. | ![]() | 26. | ![]() |
12. | ![]() | 27. | ![]() |
13. | ![]() | 28. | ![]() |
14. | ![]() | 29. | ![]() |
15. | ![]() | 30. | ![]() |
Завдання 10
Знайти
а) градієнт функції у точці А;
б) похідну функції у точці А за напрямком вектора
.
1. | ![]() | ![]() | ![]() |
2. | ![]() | ![]() | ![]() |
3. | ![]() | ![]() | ![]() |
4. | ![]() | ![]() | ![]() |
5. | ![]() | ![]() | ![]() |
6. | ![]() | ![]() | ![]() |
7. | ![]() | ![]() | ![]() |
8. | ![]() | ![]() | ![]() |
9. | ![]() | ![]() | ![]() |
10. | ![]() | ![]() | ![]() |
11. | ![]() | ![]() | ![]() |
12. | ![]() | ![]() | ![]() |
13. | ![]() | ![]() | ![]() |
14. |