Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Семестр II



План лекционных занятий

(36 час.)

Лекция №1 Понятие функции и особенности её поведения. Предел функции. Критерий Коши существования предела.
Лекция №2 Пределы функции справа и слева. Монотонность функции. Непрерывность функции на отрезке. Обратная функция.
Лекция №3 Показательная и логарифмическая функция. Степенная функция. Некоторые пределы.
Лекция №4 Тригонометрические функции. Гиперболические функции.
Лекция №5 Производная, её геометрический смысл. Производная сложной функции. Старшие производные. Таблица производных.
Лекция №6 Теорема Лагранжа. Исследование функций с помощью первой и второй производной. Дифференциал функции. Формула Тейлора для многочлена.
Лекция №7 Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
Лекция №8 Приближенное вычисление производных – левая и правая конечно-разностные формулы. Интегрирование как операция обратная дифференцированию. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.
Лекция №9 Интегрирование рациональных дробей. Подведение рациональной части под знак дифференциала. Интегрирование по частям.
Лекция №10 Интегрирование алгебраических иррациональностей. Подстановка Эйлера. Интегрирование тригонометрических выражений.
Лекция №11 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Интеграл Римана. Формула Ньютона-Лейбница. Теорема о среднем.
Лекция №12 Приложения интегрального исчисления – вычисление площади плоской фигуры, длины линии, объема тела, объема тела вращения.
Лекция №13 Приближенное вычисление определенного интеграла – формула трапеций, формула Симпсона.
Лекция №14 Несобственные интегралы. Несобственные интегралы от неотрицательных функций.
Лекция №15 Несобственные интегралы и ряд. Несобственные интегралы с особенностями в нескольких точках. Формула Тейлора с остатком в интегральной форме.
Лекция №16 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Метод вариации произвольной постоянной для линейного дифференциального уравнения первого порядка. Примеры.
Лекция №17 Дифференциальные уравнения n-го порядка. Задача Коши. Краевая задача. Линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка и его решение.
Лекция №18 Приближенные методы решения обыкновенного уравнения первого порядка при задачном начальном условии: метод последовательных приближений, метод Эйлера, метод Рунге-Кутта.

План лабораторных работ

(54 час.)

Занятие №1-2
Лабораторная работа №1 Численное дифференцирование степенной функции
Занятие №3-4
Лабораторная работа №2 Численное дифференцирование элементарных функций
Занятие №5-6
Лабораторная работа №3 Численное дифференцирование сложной функции
Занятие №7-8
Лабораторная работа №4 Компьютерный анализ функции синуса
Занятие №9-10
Лабораторная работа №5 Компьютерный анализ функции косинуса
Занятие №11-12
Лабораторная работа №6 Компьютерный анализ функции логарифма
Занятие №13-14
Лабораторная работа №7 Компьютерный анализ функции экспоненты
Занятие №15-16
Лабораторная работа №8 Компьютерный анализ функции тангенса
Занятие №17-18
Лабораторная работа №9 Компьютерный анализ функции котангенса
Занятие №19-20
Лабораторная работа №10 Компьютерный анализ функции гиперболического синуса
Занятие №21-22
Лабораторная работа №11 Компьютерный анализ функции гиперболического косинуса
Занятие №23-24
Лабораторная работа №12 Компьютерный анализ функции арксинуса
Занятие №25-26
Лабораторная работа №13 Компьютерный анализ функции арккосинуса
Занятие №27-28
Лабораторная работа №14 Приближенное вычисление определенного интеграла
Занятие №29-30
Лабораторная работа №15 Метод Эйлера приближенного интегрирования дифференциального уравнения
   





Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...