 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Семестр I
|
|
План лекционных занятий
(41 час)
| Лекция №1 | Числовые последовательности. Критерий Коши сходимости числовой последовательности. Числовые ряды. Частные суммы. Критерий Коши для числовых рядов. Условия сходимости числовых рядов. Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
| Лекция №2 | Гипотеза Мальтуса относительно роста численности населения. Статистические данные по росту численности населения ряда Европейских стран. Параметры геометрической прогрессии, моделирующей динамику численности населения. |
| Лекция №3 | Решение системы алгебраических уравнений методом исключения неизвестных. Представление решений в форме определителей 2-го и 3-го порядков. Матрицы указанных порядков. Определитель n-го порядка и формула для его вычисления. |
| Лекция №4 | Свойства определителей n-го порядков. Транспонирование матрицы. Минор и алгебраическое дополнение любого элемента матрицы. Вычисление определителя разложением по элементам любой строки или любого столбца. |
| Лекция №5 | Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. |
| Лекция №6 | Трапециевидные матрицы. Решение систем алгебраических уравнений методом исключения неизвестных. Метод Гаусса. Условия совместности. Теорема о числе решений. |
| Лекция №7 | Линейное преобразование переменных. Умножение матриц. Свойство операции умножения. Единичная матрица. Обратная матрица. Решение систем алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. |
| Лекция №8 | Характеристический многочлен. Собственное число квадратной матрицы. Квадратные формы и их приложения. Приведение квадратичной формы к диагональному виду. |
| Лекция №9 | Системы линейных алгебраических уравнений, допускающие множество решений и их экономический смысл. Задачи линейного программирования. (постановка). Примеры: транспортная задача, задача о распределении ресурсов. |
| Лекция №10 | Стандартная запись задач линейного программирования. Область допустимых решений. Взаимная двойственность задач линейного программирования. |
| Лекция №11 | Основные понятия теории множеств – определение, различные способы задания, пустое множество, понятие подмножества. Взаимно однозначное соответствие между элементами множеств. Количество k-элементарных подмножеств данного множества. |
| Лекция №12 | Операции над множествами – объединение, пересечение, разность. Универсальное множество. Дополнение множества. |
| Лекция №13 | Разбиение множества. Законы элементарной алгебры и симметрия законов алгебры множеств. Упорядоченное множество. Геометрическое представление кортежей. |
| Лекция №14 | Декартово произведение множеств. Соответствия между двумя множествами. График соответствия. Примеры. Обратные соответствия. Композиция соответствий. |
| Лекция №15 | Алгебра высказываний: высказывания как неделимые предложения, операции над высказываниями, таблицы истинностей. Связь операций алгебры высказываний с операциями теории множеств. |
| Лекция №16 | Булева алгебра как частный случай алгебры множеств. Операции, законы и их логическое обоснование. Различные базисы логических операций. |
| Лекция №17 | Постановка логических задач Булевой алгебры и алгоритмы их решения. |
| Лекция №18 | Алгебра Жегалкина. Матрицы и определители в этой алгебре. Формулы Крамера и метод Гаусса в алгебре Жегалкина. |
| Лекция №19 | Примеры логических задач в алгебре Жегалкина. |
| Лекция №20 | Алгебра предикатов: операции над предикатами и кванторами, построение доказательств в логике предикатов. Решения задач по логике предикатов. |
План лабораторных работ
| Занятие №1-2 | |
| Лабораторная работа №1 | Макрокоманды программы MS Excel |
| Занятие №3 | |
| Лабораторная работа №2 | Проверка гипотезы Т.Мальтуса |
| Занятие №4-5 | |
| Лабораторная работа №3 | Арифметическая прогрессия и динамика бюджета России |
| Занятие №6-7 | |
| Лабораторная работа №4 | Изучение числовых последовательностей |
| Занятие №8-9 | |
| Лабораторная работа №5 | Определители третьего порядка и их вычисление |
| Занятие №10-11 | |
| Лабораторная работа №6 | Вычисление определителей 4-го порядка разложением по элементам любой строки. |
| Занятие №12-13 | |
| Лабораторная работа №7 | Вычисление определителей 4-го порядка разложением по элементам любого столбца |
| Занятие №14 | |
| Лабораторная работа №8 | Словесные алгоритмы линейной алгебры и их реализация в программе Excel |
| Занятие №15 | |
| Лабораторная работа №9 | Вычисление ранга матрицы |
| Занятие №16-17 | |
| Лабораторная работа №10 | Умножение матриц |
| Занятие №18-19 | |
| Лабораторная работа №11 | Вычисление обратной матрицы |
| Занятие №20-21 | |
| Лабораторная работа №12 | Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера |
| Занятие №22 | |
| Лабораторная работа №13 | Решение систем линейных алгебраических уравнений в матричном виде |
| Занятие №23-24 | |
| Лабораторная работа №14 | Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса |
| Занятие №25 | |
| Лабораторная работа №15 | Нахождение собственных значений линейного оператора |
| Занятие №26-27 | |
| Лабораторная работа №16 | Нахождение корней уравнения f(x)=0 |
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 263 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
