Проанализируйте фрагмент конспекта урока математики с точки зрения формирования и развития ключевых компетенций в процессе изучения геометрического материала

У каждого ученика карточка (рис. 1).

	Рис. 1

Задание 1. Стороны четырехугольника – отрезки. Измерьте их длину. Вычислите сумму длин сторон данного четырехугольника. Запишите решение.

Решение: 1 + 3 + 4 + 2 = 10 (см).

Ответ произносят: «Сумма длин сторон четырехугольника равна 10 см».

Задание 2. Измерьте длины сторон четырехугольника (рис. 1 б). Вычислите сумму длин сторон данного четырехугольника двумя способами. Запишите решение.

Решение:

I способ: 2 + 2 + 3 + 1 = 8 (см) II способ: 2 × 2 + 3 + 1 = 8 (см)

Задание 3. Измерьте стороны четырехугольника (рис. 1 в). Найдите сумму длин его сторон разными способами. Какой способ решения более рациональный?

Решение:

I способ: 2 + 2+ 2 + 4 = 10 (см) II способ: 2 × 3 + 4 = 10 (см)

Учащиеся объясняют приблизительно так. Наиболее рациональный второй способ, поскольку три стороны имеют одинаковую длину, то общую длину трех одинаковых сторон можно получить умножением длины одной стороны на 3, затеем прибавить значение длины четвертой стороны.

Учитель вводит понятие «периметр многоугольника». Объясняет: сумму длин всех сторон многоугольника называют его периметром.

– Чему равен периметр многоугольника б на рисунке 2? (– Периметр этого многоугольника равен 8 сантиметрам.)

Задание 4. Стороны четырехугольника – отрезки. Измерьте их и вычислите сумму длин сторон четырехугольника двумя способами. Запишите решение. Какой способ рациональнее?

Решение:

I способ: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (см) II способ: 2 × 4 = 8 (см)

Учащиеся отмечают, что способ, при котором периметр четырехугольника находят, используя прием умножения длины одной стороны на 4, то есть (2 × 4), удобнее, так как запись решения короче.

Задание 5. Измерьте длины сторон многоугольника (рис. 1 д). Вычислите его периметр рациональным способом.

Выполняя задание, учащиеся обращают внимание на равенство всех сторон треугольника д на рисунке 1и предлагают длину одной стороны умножить на количество сторон.

Решение: 2 × 3 = 6 (см).

Для закрепления находят периметр квадрата и дают аналогичные объяснения.

Билет 9. Проанализируйте фрагмент конспекта урока математики с точки зрения формирования и развития ключевых компетенций в процессе изучения геометрического материала. (2 вариант).

Фрагмент урока по теме «Ломаная линия. Построение ломаной линии».

Слайд 1.

Задание 1. На экран телевизора или на плакате предлагаются геометрические фигуры.

Охарактеризуйте каждую фигуру? Обоснуйте свои суждения (выполняют).

Например, фигура под номером 1 – прямая линия, ее нельзя измерить, то есть длину прямой нельзя выразить числом. У нее нет начала и нет конца, она бесконечна. Через две точки можно провести только одну прямую (информацию излагают несколько учеников). Аналогично характеризуют каждую из фигур.

Учитель открывает фигуру под номером 4, предлагает рассмотреть ее.

– Кто-нибудь раньше видел изображение такой фигуры или предметов, дающих представление о такой фигуре? (– У меня дядя столяр. Я видел, как он работал с инструментом, похожим на эту фигуру. Она напоминает не до конца сложенный столярный метр.)

Учитель берет в руки столярный метр, раскрывает его («вытягивает в линию», поворачивает ребром).

– Представление о какой линии дает разложенный таким образом столярный метр? (– О прямой линии, а, возможно, и об отрезе, если считать, что есть начало отсчета «0» и конец отсчета «100».)

– Что нужно сделать, чтобы столярный метр был похож на фигуру под номером 4? (– Нужно его «сломать».)

– Сломать? Как? Покажите. (Один ученик демонстрирует, как он «ломает» столярный метр. Затем другой, третий.)

– Вы догадались, представление о какой геометрической фигуре дает фигура под номером 4? (– Это поломанная линия. Это сломанная линия.)

– А точнее? (– Это ломанная линия.)

Задание 2. На доску проецируется слайд 2 с изображением геометрических фигур.

– Назовите ломаные линии. (– 2, 3, 4, 5.)

– Из скольких звеньев состоит ломаная линия под номером 4? Покажите ее? (– Из трех звеньев.)

– Из каких элементов состоит фигура под номером 2? Показывайте их и называйте. (– Луч, отрезок, луч.)

– Укажите ломаные линии, которые совпадают по какому-либо признаку. (– Линии под номерами 3 и 5. В них по 2 звена.)

Практическая работа. Задание 3. Начертите ломаную линию из двух звеньев. (Поставьте в тетради три точки, соедините любые две с третьей, используя линейку, обозначьте концы звеньев буквами) (рис. 1 а).

Начертите еще одну ломаную линию, состоящую из 2-х звеньев. Соедините ее концы. (Выполняют.)

– Какая фигура получилась? (– Треугольник.)

– Как, по – другому, можно назвать эту фигуру? Почему? (– Замкнутая ломаная линия. У неё звенья замкнулись.)

Закрепление. На экран проецируется слайд 3, рис. 1 в), г).

– Какая линия изображена на рис. 1 г? (– Ломаная линия.)

– Можно её назвать замкнутой линией? (– Нет, это не замкнутая ломаная линия.)

– Какая линия изображена на рис. 1 в)? Покажите ее звенья и вершины.

Учитель обобщает: «Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из точек и соединяющих их отрезков. Точки называются вершинами ломаной линии, а отрезки – звеньями. Два звена с общей вершиной называют соседними».

– Сколько звеньев у ломаной линии на рис. 1 г? Покажите ее звенья и вершины. Сколько их? Покажите соседние звенья. Отметьте красной точкой начало и конец ломаной линии. (Выполняют).

Билет 9. (анализ) 1 вариант