Порядок виконання. 1. Розв'язання рівняння методом Рунге-Кутта з постійним кроком за допомогою вбудованої функції rkfixed

1. Розв'язання рівняння методом Рунге-Кутта з постійним кроком за допомогою вбудованої функції rkfixed.

Права частина ОДУ:

f(x,y):=x²+2y.

Початкова умова:

y₀:=0.

Початок відрізка інтегрування:

a:=1.

Кінець відрізка інтегрування:

b:=2.

Кількість точок, у яких визначається розв'язок:

N:=10.

Визначаємо наближені значення функції в заданих точках:

z:=rkfixed(y,a,b,N,f).

2. Розв'язання рівняння методом Рунге-Кутта з перемінним кроком за допомогою вбудованої функції rkadapt.

Точність розв'язку:

eps:=10^–3.

Мінімальний припустимий крок розв'язання:

s:=0.01.

Обчислення наближених значень функції:

z1:=rkadapt(y,a,b,eps,f,N,s);

.

3. Розв'язання рівняння за допомогою вбудованої функції odesolve.

Given

= t ²+2 y (t);

y(1) =0;

y:=odesolve(t,b,100);

t:=1,1.01..2;

4. Графіки знайдених розв'язків ОДУ.